一、一类具有分形特征的函数（论文文献综述）
王玉品[1]（2021）在《分数阶非线性动力系统分形分析与控制》文中研究说明随着科学技术的日新月异,人们对大自然的认识不断深入,分形和分数阶系统已然成为当下的理论热点和技术前沿,是诸多领域特别是在交叉学科中对各类非线性过程和反常现象进行建模、刻画、分析和控制的有力工具,吸引着国内外众多学者的持续关注.一方面,以Julia集为代表的分形集直观地表征着系统状态的某些渐近性质,对其的分析和估计可以帮助人们更好地理解和把握系统的复杂性,而系统的某些性态需求也可以通过控制其Julia集来得以实现.此外,Julia集和扩散限制凝聚模型等本身亦是重要的分形研究对象,具有错综复杂的内部结构和异乎寻常的有趣性质.另一方面,分数阶系统通常用于刻画具有记忆性、遗传性或者非局部性的现象和行为.此类现象或行为具有本质的非线性和高度的复杂性,一般无法通过经典整数阶模型给出简洁清晰的解释.而且,越来越多的研究已经证实,自然界中多数系统本质上即是“分数阶,,的,通过传统方法得到的整数阶模型只能反映某些局部性质或得到一些粗略结果.因此,结合分形理论和分数阶系统理论,从分形视角研究分数阶系统,将分数阶元素引入经典分形,可为非线性系统理论的研究提供新的分析工具和控制方法,也可为非线性问题的动力学建模与应用拓展新的途径,具有十分重要的理论意义与现实价值.本文立足理论、服务应用,融合分形理论和分数阶系统理论,构建几类分数阶分形对象,从定性和定量两个层面探讨分数阶系统的分形动态性质,解决分数阶分形集的控制或同步问题,为进一步理解分数阶动力学以及描述自然界中的某些非线性现象提供新的视角和可行的方法.研究内容主要包括以下四个具体方面:1.基于分数阶Lotka-Volterra模型的连续分数阶系统Julia集的分形动态分析和控制.推广现有的分数阶Lotka-Volterra模型,设计耦合雅可比矩阵以分析系统均衡点的稳定性,定义模型的Julia集并讨论其分形特征,通过三种不同的控制策略实现Julia集的控制并进行比较,设计耦合项以实现两个具有不同系统参数的Julia集的同步.进一步,将分数阶Lotka-Volterra模型推广至复数域并引入动态噪声扰动,以研究系统空间Julia集的结构和性质;定义Julia偏差指数定量地分析几类动态噪声对系统Julia集的影响,并讨论Julia集的对称性以及噪声对其的破坏作用.2.基于分数阶差分Logistic映射的离散分数阶系统分形集的动态分析和同步.研究基于离散分数阶微积分框架的差分方程所导出的Logistic映射.通过Julia集和Poincare图,讨论映射的分形和混沌特征,并与定义的分数阶差分二次映射进行比较,阐明这些动力学现象所反映出的分数阶差分映射的记忆效应;设计耦合控制器以实现分数阶差分Logistic映射和分数阶差分二次映射之间的同步.进一步,提出传统映射分形集的分数阶化准则,并给出经典二次映射的Julia集和Mandelbrot集分数阶化的若干具体方案,同时比较分析这些推广之间的差异.通过可视化技术和维数分析,研究映射阶数对其分形集的影响.3.基于Mittag-Leffler函数的分数阶函数迭代Julia集的分形动态分析和同步.研究基于Mittag-Leffler函数的一类由分数阶函数所构成的不确定离散复动力系统的Julia集.推广几类经典的非多项式函数迭代的Julia集,讨论函数参数对集合分形特征的影响.提出一种直接适用于复动力系统的自适应控制策略以同步具有不同系统参数的两个系统的Julia集,并对其中的未知参数进行辨识.4.基于分数阶扩散限制凝聚模型的分数阶偏微分系统的分形动态分析.利用分数阶扩散机制,改进经典扩散限制凝聚模型,构造得到一类分数阶扩散限制凝聚以作为模拟分形生长的新方法.分数阶算子独特的记忆性最终可以宏观地反映为凝聚团簇的定向性,定义各向异性指数并结合分形维数量化模型阶数对凝聚行为和团簇结构的影响.综上所述,本文创新性地研究了几类基于典型分数阶系统的分形集,分析了分数阶分形的性质和特点,讨论了系统阶数对系统分形的作用,实现了分数阶Julia集的控制、同步和未知参数的辨识,改进了相关的可视化算法,扩充了分形理论研究的知识框架,丰富了分数阶系统的研究方法,为分形理论和分数阶系统理论的进一步应用提供了一定的技术支持,对更一般分数阶系统的分形分析和分形控制问题的研究也具有借鉴意义.
陈世超[2]（2020）在《海杂波模型及海面小目标检测方法研究》文中认为海面目标检测是雷达目标探测的一个重要分支,也是雷达系统设计的基础和前提,在军事和民用领域都具有重要的研究意义。杂波是制约雷达目标检测和跟踪性能的关键因素,对于杂波特性的研究始终是雷达领域的热点。随着雷达分辨率的提高,传统检测方法并不能满足现役装备的需求。因此,本文着重研究了海杂波和目标多维度的特性差异,以及它们在海面目标检测中的应用。论文的主要研究工作如下:1.杂波模型的参数估计直接影响着高分辨长拖尾海杂波背景下的目标检测性能。针对海杂波帕累托分布在参数估计中出现的因估计器适用范围受限导致的检测性能下降的问题,提出了一种基于对数累积量的参数估计方法。所提方法通过梅林变换和完全贝塔函数性质,计算帕累托分布的一阶和二阶对数累积量,将传统的矩估计法和混合矩估计法进行了有效地结合,不仅可以估计所有定义域内的形状参数,且不受观测次数的限制,通过蒙特卡罗仿真实验证明了所提方法可将估计的相对偏差提高至少一个数量级。同时,通过对数变换,将传统的高斯分布杂波背景下的单元平均恒虚警检测器推广到帕累托分布杂波背景下,得到了帕累托分布背景下的分布式目标恒虚警检测器,并通过仿真实验验证了杂波参数对目标恒虚警检测器的影响。2.针对分形理论在应用于海面目标检测时存在的短时观测性能较差的问题,通过在多普勒域对熵进行扩展,提出了一种基于多普勒谱非广延熵的海面目标检测方法。所提方法首先对微分方程的解的形式进行幂次的推广,由仅能反映回波宏观量值的香农熵推导得到了可以反映杂波非线性特性的非广延熵。其次给出了非广延熵与分形维数之间的关系,同时对描述多重分形特性的非广延参数的选取进行了分析。根据有目标单元回波的多普勒谱同纯杂波单元回波的多普勒谱相比存在明显的聚集性,以及海杂波单元存在明显的多重分形特性而目标不存在多重分形特性的特点,提出了基于多普勒谱非广延熵的海面目标检测方法。最后通过IPIX雷达实测数据将所提方法与现有方法进行比较,验证了所提方法的有效性:与现有的多重分形频域Hurst指数方法和基于香农熵的方法相比,所提方法在观测时间较短的情况下,对海面小目标的检测概率可提高约10%。3.针对海杂波背景下基于极化域杂波特性的目标检测方法存在信息利用有限性和维度单一性的问题,将极化特征提取和模式识别相结合,提出了一种基于极化联合特征的海面目标检测方法。该方法从不同的信息维度提取了表征目标与杂波散射差异的极化特征:（1）由于海杂波是低擦地角随机散射,其散射机理中随机性较大,而目标具有的特定结构降低了回波中散射的随机性。因此,通过对海杂波和目标的极化协方差矩阵进行Cloude极化分解,提取极化熵和极化反熵的数学期望,以反映杂波单元和含目标单元回波散射机理的随机性差异;（2）海杂波和目标回波的散射成分不同,目标的人造结构使得其散射回波中球面散射体、二面角散射体和螺旋散射体这三个散射分量的归一化系数远大于杂波的归一化系数。因此,通过对海杂波和目标的极化散射矩阵进行Krogager极化特征分解,提取这三个散射分量的归一化系数,以反映杂波单元和含目标单元回波散射机理的结构组成差异。基于提取的极化特征,采用一类支持向量机（One-Class Support Vector Machine,OCSVM）来区分目标和杂波。与现有的极化检测方法相比,所提方法利用到的极化信息具有更强的丰富性和全面性,从而可提高对海面小目标的检测性能。不同海情下IPIX数据的实验结果表明了该方法的有效性。4.针对特征检测中存在的因基本分类器模式固定而无法灵活学习样本的内部结构,导致分类器适用性和灵活性有限,从而不能适应复杂多变的海杂波检测场景的问题,提出了一种基于局部一类支持向量机（Localized-OCSVM,LOCSVM）的海面多维度特征检测方法。特征提取阶段,该方法从三个维度提取了反映小目标与杂波特性的特征:（1）从极化维度,基于极化散射矩阵提取了球面和二面角散射分量的相对功率。（2）从多普勒和分形维度,从全极化通道回波中提取平均非广延熵来反映待测单元的多普勒和分形特征。在检测阶段,通过将k均值聚类引入OCSVM,提出了LOCSVM作为检测器。LOCSVM针对不同的样本,通过多个分类器的集成,模拟出复杂的非线性分类界面,实现对样本空间内部结构的深入学习。在复杂的海面检测背景下,当目标和杂波的样本出现交叉混叠时,可实现目标和杂波分类界面的非线性化,从而提高小目标的检测性能。IPIX数据的实验结果表明,改进的分类器在不同海情下可通过调节聚类个数提高目标的检测性能。
吕明阳[3]（2020）在《燃煤炉窑烧结系统的混沌分析与特征提取》文中进行了进一步梳理燃煤窑炉是冶金、化工、电力、水泥和活性石灰等基础工业领域的关键生产设备,也是主要的能耗设备。窑炉内燃煤过程（烧结过程）工况的稳定决定了产品的品质、煤粉的消耗量和污染物排放水平,是燃煤窑炉实现“节能减排”的关键。然而,由于窑炉烧结过程存在大量的物理和化学反应、物质和能量的交换,这限制了研究人员对燃煤窑炉内在动力学机理的认知,以及实际的工业应用效果。对此,本文以氧化铝回转窑烧结系统为研究对象,基于生产现场的热工数据,从非线性系统的角度研究了烧结系统的混沌辨识问题和基于混沌的实际应用,为燃煤窑炉的稳定控制奠定基础。本文主要工作和创新如下:（1）很多领域的混沌研究主要是基于数学方程或者小型样机,但是这些方法不适用于燃煤窑炉的混沌研究。对此,本文以氧化铝回转窑的烧结系统为例,基于生产现场实际的热工数据,研究了数学方程未知的燃煤窑炉烧结系统的混沌辨识问题。其中,针对数据来源、数据长度和数据采样周期对结果的影响,首先选择了不同数据长度和不同采样周期的烧结温度数据和窑头温度数据;对每一组数据使用相空间重构方法获得若干候选的动态轨迹,然后基于混沌特征量的性质从每组数据的候选动态轨迹中确定出一个合适的动态轨迹。最后,使用每组数据的分析结果相互印证,首次确定了氧化铝回转窑的烧结系统是一个具有混沌特征的五阶系统。（2）燃煤窑炉中存在的噪声干扰了信号的检测和系统的控制,并且噪声的种类和特征等尚不清楚。对此,本文分析了从五种热工数据中提取的噪声数据的混沌特征和多分形特征。实验结果表明氧化铝回转窑烧结系统中的噪声既不是高斯白噪声,又不是单分形的彩色噪声,而是具有混沌特征和多分形特征的确定信号,并且分析了噪声难以有效预测的原因。（3）针对应用于燃煤窑炉的深度学习软测量模型存在计算复杂度高、未考虑系统动力学特征和缺乏可解释性的缺点,本文从混沌时间序列预测的角度,结合回转窑烧结系统的强耦合、大滞后和参数时变的非线性特征以及实际生产中检测数据可能存在风险的情况,提出了一个预测精度高、计算复杂度小和可解释性强的集成预测框架,以实现窑头温度混沌时间序列的精确在线预测。其中,针对烧结系统具有大滞后的特征,使用相空间重构方法获取与烧结系统拓扑等价的动态轨迹;Volterra滤波器被用于拟合出烧结系统的状态和输出之间的函数关系;针对烧结系统的参数具有时变特征会减弱固定模型的性能,每次预测前使用滑窗技术更新Volterra滤波器的核来实现模型的动态更新;针对实际工业数据中会包含不可靠的值,使用偏差补偿技术将每一个预测值进行校正之后作为最终的预测值。（4）燃煤窑炉内恶劣的生产环境会掩盖火焰图像颜色、纹理、梯度等众多有用信息,阻碍了基于火焰图像或视频的烧结工况识别方法的性能。对此,本文提出了基于火焰图像的平均灰度值序列和混沌特征量的火焰温度变化趋势的混沌特征提取方法,以实现火焰温度变化趋势的准确识别,提升燃煤窑炉自动化水平。其中,不仅基于混沌理论和熵理论解释了此方法的有效性,还基于标准数据和氧化铝回转窑的火焰视频数据验证了本方法的有效性。
沈云柱[4]（2020）在《非光滑系统奇异非混沌动力学研究》文中提出奇异非混沌吸引子（SNAs）在几何上具有明显的分形特性（奇异特性）,但经过计算其最大Lyapunov指数为负（非混沌特性）,它是介于周期与混沌之间的一类特殊的吸引子。自1984年Grobegi等人首次提出这个概念以来,奇异非混沌吸引子已然成为非线性动力学的研究热点,并在光滑系统中被广泛研究。但是目前人们对非光滑系统中的奇异非混沌吸引子的成因、机制以及共存尚不十分清楚,因此本文以几类非光滑系统为例,对其中的奇异非混沌动力学（奇异非混沌吸引子的成因、机制以及共存）进行了深入的探究。本文针对不同类型的非光滑系统,探究了奇异非混沌吸引子诞生新机理,并用最大Lyapunov指数、相敏感指数、功率谱、回归分析、有限时间Lyapunov指数的分布、谱分布函数及其标度律等方法对奇异非混沌吸引子进行分析并发现许多独特的统计学特性。本文的创新点如下:首先,在两类具有特殊分岔（Grazing分岔和具有Farey tree特性的特殊分岔）的非光滑单稳态差分方程中对奇异非混沌吸引子进行研究。在概周期驱动区间映射中,发现了一条由环面Grazing分岔诞生奇异非混沌吸引子（SNAs）的新机理。由于环面发生Grazing分岔,系统中光滑的概周期环面上会出现非光滑点,然后随着控制参数的变化,环面上的非光滑点越来越多,最后环面变得极其分形而成为SNAs。这条特殊路线被称为Grazing分岔诞生奇异非混沌吸引子路线。在特定参数下该路线的有限时间Lyapunov指数分布有一个显着特征,即正的尾部呈线性衰减,负的尾部呈周期性波动。另外,在具有Farey tree特性的概周期驱动分段光滑系统中也验证了一类奇异非混沌吸引子诞生新机理。通过变化控制参数,光滑环面上会出现越来越多的跳跃间断点,最终环面变得非常破碎进而分形诞生SNAs。此时最大Lyapunov指数图呈现出魔梯特性,有限时间Lyapunov指数分布具有明显的多峰零值分布特点。其次,在一类具有特殊分岔（边界碰撞环面倍化分岔）的非光滑多稳态差分方程中发现了一条奇异非混沌吸引子诞生新机理。另外,在边界碰撞环面倍化分岔的截断后还存在其它不同类型的SNAs诞生路线,即Heagy-Hammel路线、分形路线和间歇路线。在参数域中存在的两个关键舌形区域内,对SNAs产生的不同机制进行了研究,并利用Lyapunov指数和相敏感指数对SNAs进行识别。不同类型的SNAs还可以通过奇异连续谱、傅里叶变换、有理逼近、有限时间Lyapunov指数分布和回归分析方法进行分析。最后,对一类非光滑多稳态微分方程的奇异非混沌动力学（柔性海洋结构中奇异非混沌吸引子的共存现象）进行分析,发现了不同概周期环面向共存SNAs的转化,分别是从共存周期一环面、共存周期二环面和共存周期四环面向共存SNAs的转化。并发现在指定参数下只要微小的改变初始条件,系统存在大量奇异非混沌吸引子共存现象。值得注意的是,这类共存吸引子具有奇特的旋转特性。
卓毓龙[5]（2020）在《高应力条件下尾矿力学行为和声发射特征探究》文中研究指明矿产资源需求量的不断增大以及土地资源的限制使用,可以预见高堆尾矿库的数量会越来越多;与此同时,选矿设备和工艺的进步使得尾矿细粒化程度加剧。尾矿坝内应力随着坝体高度的上升而增大,尾矿颗粒的细化和高应力环境对尾矿库的稳定性具有重大影响。以往对尾矿力学行为的研究基本上都是采用均质材料,常规压力,对于高应力下细粒尾矿力学行为的系统性研究较少。因此,本文针对大型高尾矿坝高应力的特点,通过完善高应力下尾矿力学行为室内实验体系,结合室内试验与理论分析开展高应力尾矿力学行为及声发射特征的系统性研究。主要研究内容和结论如下。（1）通过对试验尾矿进行三轴压缩、粒度测试、微观扫描、显微图像处理等试验,分析了尾矿粒径分布、矿物成份和颗粒特征,基于非线性数学模型描述了尾矿细观结构,揭示了高应力下尾矿强度演化机理,构建了高应力下的尾矿强度准则。（2）基于Einav提出的修正的相对破碎概念*,对比分析试验前后尾矿颗分试验结果,得到了尾矿颗粒破碎演化规律和分形特征,揭示了尾矿颗粒破碎机理,构建了适用于高应力下细粒尾矿颗粒破碎的预测模型。（3）对比分析不同应力环境下尾矿偏应力-应变关系,基于高应力下尾矿强度准则,提出了考虑应力项的尾矿本构模型;给出了本构模型中所有参数的确定方法,明确了模型中参数的物理意义,验证了高应力下本构模型的适用性。（4）根据岩土损伤力学理论构建了高应力下尾矿损伤力学模型和损伤演化方程;基于连续损伤理论中材料破坏是由稳定连续的应变场或损伤场过渡到非稳定状态和突变理论提出了尾矿破坏启动条件,定义了尾矿破坏启动点并就其合理性进行了验证;探究了尾矿破坏启动点的形成机理及其与剪胀点的相关性。（5）依据高应力下尾矿变形过程和声发射信号在时序上具有同步性的特点,探究了尾矿不同承载阶段声发射参量（声发射撞击、声发射能量等基本参数和声发射频段及分形）的变化规律;运用小波包频段分解法和G-P算法对破坏启动点信号及其相邻点的频段能量分布特征和声发射关联维数进行了研究,得到低频通道关联维数最低点和频段范围62.5-125中能量百分比最高点可作为试件破坏启动点的声发射判据。上述研究成果将有望为大型高尾矿坝性能劣化与溃坝研究提供一定的理论参考。
邓先红[6]（2020）在《铀尾矿放射性污染物分形动力学研究》文中认为随着我国核电事业的发展,铀矿开采与加工过程中产生了大量的铀尾矿。尾矿中含有的放射性核素,包括氡及氡子体、铀、镭等,可以通过扩散-渗流作用,不断向周围岩土、空气、地下水等地方迁移,从而影响周边环境放射性安全。不仅如此,随着时间的流逝,放射性核素将不断积累,倘若不能及时采取有效防控以及治理措施,将会对人们的生产、生活乃至健康产生不利影响,最终可能会威胁到经济社会的秩序与安全。铀尾矿几何结构特性研究对放射性污染物防护治理具有重要作用。本文基于分形理论,根据铀尾矿中自相似的结构特性,深入分析铀尾矿粒度、表面形貌、最大孔径分布等分形结构特征,并研究了气体扩散的分形动力学机理。另外,构建了铀尾矿分形几何结构模型,进而对铀尾矿的孔隙等微观结构进行定量描述和几何重建,建立了流体渗流和气体扩散等理论模型并进行数值模拟,分析讨论各因素对分形特性的影响机理。完成的研究成果主要有:（1）构建了铀尾矿分形结构模型,依据分形几何理论以及铀尾矿中主要物理参数,建立了铀尾矿粒度分布分形模型、表面形貌分形模型和最大孔径分形模型。研究表明,不同的铀尾矿粒度组成可以改变分形维数;铀尾矿粒度、表面粗糙形貌以及孔隙结构具有分形几何分布特征,并通过模型预测,探讨了主要微观参数对分形结构的影响。（2）研究了铀尾矿渗透率以及渗吸作用两个方面对最大孔径分布的影响,揭示了其粒径大小、孔隙度、渗透率等物理参数对铀尾矿结构机理的影响,发现各参数之间有很强的依赖关系。将最大孔径分形模型预测值与实验值相比较,验证了模型的实用性。（3）构建了气体扩散系数分形模型,将气体有效扩散率分形模型预测值与实验值进行拟合,发现模型与实验吻合度较高。随后研究了氡射气分形动力学机理,探讨了氡原子的运动过程;结合铀尾矿中氡的纯扩散模型,模拟了铀尾矿中氡浓度随时间变化的迁移过程,发现氡在铀尾矿中随时间序列的扩散是一种相对复杂、无规则的运动过程,并具有一定的分形特征。
郭萍萍[7]（2020）在《基于不同特征的级联调制识别方法研究》文中指出调制方式识别是软件无线电和非协作通信的关键技术,无论是在民用还是军事方面都占据着重要地位,它为后续的解调等处理提供了重要依据。现有的识别方法在低信噪比条件下识别率较低,如何提高低信噪比情况下调制识别率仍然是一个值得研究的问题。针对这个问题,本文进行了以下研究:首先研究分析了信噪比对十种待识别信号的瞬时特征、分形特征和高阶累积量特征的影响,并改进瞬时特征和分形特征使之对噪声相对不太敏感。其中待识别的调制信号为{2ASK、4ASK、8ASK、2FSK、4FSK、8FSK、2PSK、4PSK、8PSK、16QAM}。改进的瞬时特征一定程度地提高了低噪声时调制方式的正确识别率,并改善了4FSK和8FSK之间以及4PSK和8PSK之间识别困难的问题。改进后的分形特征组合较改进前的特征组合对待识别信号的十分类识别率提高了6.5%,三分类识别率提高了1.0112%,改进后特征组合对待识别信号进行三分类在-3d B时识别率均达到95%以上。其次研究分析了信号长度对分形特征和高阶累积量的影响,根据分析结果确定了不影响识别结果的信号的最小长度,同时研究了采样频率对分形特征的影响,确定了识别效果较好的采样频率。再次,根据特征分析,分别建立决策树和支持向量机识别模型,进一步分析特征对调制信号的影响,研究分析表明,在长度有限的情况下瞬时特征相对其他两种特征对MASK调制方式有更好的正确识别率,高阶累积量对MPSK方式有更好的识别率,分形特征对大类识别率更好,同时分形特征对MFSK有较好识别率。最后根据对不同特征以及决策树和支持向量机对调制方式的识别研究,提出基于不同的特征建立串并联调制方式的识别模型。仿真结果表明,新建立的识别模型提高了低信噪比情况下调制方式的识别率。
吴龙文[8]（2020）在《脉冲体制辐射源无意调制特征分析及个体识别》文中研究指明在现代电子战中,为了准确做出战略判断和战术决策,就必须获取准确的战场信息,这就对辐射源识别提出了明确的需求。辐射源识别能够提供电磁目标的体制类型、波段和调制方式等基本信息,但是无法解决对同类型辐射源不同个体的区分问题,甚至无法识别启用战时参数的辐射源,目前辐射源识别技术已无法满足日益精细化的识别需求。基于此,本文结合实际项目需求,从理论分析、半实物实验和实测数据验证出发,建立一种全新的辐射源个体识别框架,并对脉冲体制辐射源无意调制特征分析及个体识别技术展开系统性研究,具体研究内容包括以下四个部分:（1）针对辐射源个体识别中存在的多个个体脉冲信号叠加问题,对所构成的多分量脉冲信号时频特性进行分析,获取各个脉冲信号的时频信息,为后续特征提取与增强奠定基础。首先,结合实际脉冲信号的特点,对多分量脉冲信号进行建模,为后续多分量信号分析与特征提取提供输入。然后,针对多分量信号时频信息交叉干扰、模糊问题,对基于自适应分数阶谱图法的瞬时频率估计算法展开研究,准确获取各个分量的时频信息,为后文脉间频率漂移特征提取与特征提取增强提供支撑。最后,针对一维时间序列表征个体能力有限的问题,利用经验模态分解算法将其分解成若干固有模态函数,为后续特征提取提供多维输入;针对经验模态分解算法存在的模态混叠问题,提出自滤波经验模态分解算法,相比先进的掩盖信号法经验模态分解算法,本文所提方法模态混叠抑制性能提升约26%,为后文特征提取提供技术基础。（2）针对经典辐射源特征无法表征个体差异性的问题,对脉内无意调制特征提取技术展开研究,提出了固有模态函数不同原生属性（Intrinsic Mode Function Distinct Native Attribute,IMF-DNA）指纹特征和分形特征,为后续个体多域表征与识别奠定基础。首先,结合实际辐射源系统结构,对无意调制特征进行来源分析,并建立具有无意调制特征的信号模型,为后续特征分析与提取提供输入。然后,针对脉冲包络无意调制,对射频不同原生属性（Radio-Frequency Distinct Native Attribute,RF-DNA）指纹特征进行局限性分析,将RF-DNA指纹特征拓展至固有模态函数,并提出基于多数投票算法的联合特征选择算法,构建了IMF-DNA指纹特征向量。仿真结果表明,IMF-DNA获得了比RF-DNA更好的个体识别性能,并具有良好的主信号调制参数泛化能力。最后,针对脉内相位噪声无意调制,利用分形的自相似性特性,提出基于盒维数和方差维数的相位噪声特征提取算法。用仿真信号源进行验证,相比RF-DNA特征和经典的围线积分双谱特征,分形特征具有更高的正确识别率;用实测数据进行验证,基于方差维数的正确识别率为83.7%,IMF-DNA的正确识别率约为85.3%。（3）为了更全面地表征辐射源个体,对脉间无意调制特征提取技术展开研究。由于实际辐射源的关键器件普遍存在频率漂移现象,该特性可用于表征辐射源个体,基于此,本文重点对脉间频率漂移无意调制特征进行研究,获取辐射源频率漂移个体特征,为后续个体多域表征及识别奠定基础。首先,结合关键器件的频率漂移特性,建立具有频率漂移特性的信号模型;然后,利用前文所提瞬时频率估计算法对较长时间内的连续脉冲进行频率估计,获取频率漂移曲线;最后,提出具有抗时间伸缩特性的频率漂移曲线几何特征的提取算法,该算法通过对时频漂移曲线的分割、选取特征点与构建特征等过程,实现了对频漂移曲线的个体表征,解决了频率漂移曲线横向不确定伸缩造成的识别困难问题。仿真与实测数据实验结果均表明,该特征能有效区分辐射源个体。（4）由于辐射源无意调制个体特征易受主信号调制参数的影响,对辐射源个体特征提取技术进行改进研究。根据乘性包络特征跟随主信号、加性相位噪声特征与主信号相互独立的规律,提出基于阶时变短时分数阶傅里叶变换的时变滤波算法,将主信号和噪声进行分离。基于此,并提出辐射源个体特征提取增强算法,分别对主信号进行包络特征提取,对噪声进行相位噪声特征提取。仿真结果表明,经过特征提取增强,个体正确识别率有了显着提高,增强效果明显。另外,针对高维特征导致分类器过拟合并恶化识别性能的问题,利用多核学习对时域包络特征、相位噪声分形域特征、相位噪声频域特征（双谱）和脉间频率漂移频域特征等特征进行多域融合,提升最终个体识别效果。仿真结果表明,多核学习对辐射源个体正确识别率的提升大于5%。实测数据验证结果表明,个体特征提取增强后会提升个体正确识别率,经过多核学习特征融合后,个体识别正确率会进一步提升,提升幅度约为4%。
李阳[9]（2019）在《构造煤多尺度孔隙结构与瓦斯扩散分形特征》文中指出构造煤孔隙结构复杂、孔径分布范围广、具有分形特征,学得构造煤初始扩瓦斯散速度高、扩散速度衰减快,瓦斯扩散表现出分形特学,经典扩散模型无法准确描述这类扩散过程,利用经典扩散模型计算的损失瓦斯量存在误差,导致构造煤瓦斯含量测不准。因此,如何将构造煤多尺度孔隙结构特征、孔隙分形特征与瓦斯扩散分形特学联系起来,如何基于分形理论分析构造煤瓦斯扩散规律、探讨构造煤瓦斯扩散机理、建立构造煤瓦斯分形扩散模型等是亟待解决的问题。针对上述问题,本论学基于瓦斯地质、传质及分形几何等多领域理论交叉,运用实验室实验、理论分析及现场验证等手段相结合的方法,重点研究了构造煤多尺度孔隙结构与孔隙分形综合表征、构造煤瓦斯扩散规律及分形扩散机理、基于分形理论的构造煤瓦斯分形扩散模型等内容,在此基础上提出了基于构造煤瓦斯分形扩散模型的新型损失瓦斯量计算方法,并结合实测数据进行了验证与应用。本论学主要取得了以下研究成果:（1）探讨了多尺度孔隙结构结构综合表征方法,揭示了构造煤多尺度孔隙结构特征。采用低温CO2吸附、低温N2吸附及压汞等测试手段分别获得了微孔、介孔和大孔的孔隙特征,基于压汞—吸附联合法综合表征了构造煤多尺度孔隙结构参数。构造煤中孔隙以微孔（<2nm）最为发育,孔容和孔比表面积占总量的绝大多数;大孔（>5nm）和介孔（25nm）次之。构造煤多尺度孔隙分布受煤体破坏程度影响,总孔容及阶段孔容随煤体破坏程度增高而增大,其中大孔和介孔的孔容增长幅度相对较高,微孔孔容增长幅度相对较小,导致大孔孔容比和介孔孔容比随煤体破坏程度增高而增大、微孔孔容比随煤体破坏程度增高而减小,据此推测煤体结构破坏对微孔影响相对较小。（2）探讨了构造煤微孔分形维数计算模型,提出了构造煤多尺度孔隙分形综合表征方法,揭示了构造煤多尺度孔隙结构的分形特征。从构造煤孔隙大小分布的标度不变学出发,结合微孔充填模型讨论了利用微孔分布密度函数与孔径数据计算微孔分形维数的方法。定义了构造煤多尺度综合分形维数,并提出了以孔容比为学重对吸附法分形维数（低温CO2吸附、低温N2吸附）和压汞法分形维数进行加学平均的多尺度综合分形维数计算方法。构造煤孔隙多尺度综合分形维数随着构造煤破坏程度的增强而增大,其中碎粒煤与糜棱煤的孔隙分形维数分布较为接近,而碎裂煤的孔隙分形维数分布则与学生结构煤较为相似。（3）通过常压瓦斯解吸—扩散实验和变压瓦斯解吸—扩散实验,分别揭示了两种环境压力条件下（即常压和变压）的构造煤瓦斯扩散动力学特征。在构造煤瓦斯扩散过程中扩散系数随时间延长而衰减,具有初期衰减幅度大、衰减速度快的特点,造成构造煤初期瓦斯扩散量大、瓦斯扩散速度高、瓦斯扩散速度衰减快,扩散过程在时间方向上表现出拖尾现象,具有物理学中反常扩散的特征。两种环境压力下的瓦斯扩散规律基本一致:相同吸附平衡压力和煤体破坏程度下,无烟煤比贫瘦煤的瓦斯扩散量和初期扩散速度更大、扩散速度衰减更快,扩散拖尾现象更学显;相同吸附平衡压力和变质程度下,煤体破坏程度越强,则瓦斯扩散量和初期扩散速度越高、扩散速度和扩散系数衰减越快,扩散拖尾现象越学显。（4）研究了不同破坏程度煤的扩散系数衰减规律,提出了描述构造煤扩散系数随时间衰减过程的方程。基于实验数据发现,构造煤孔隙综合分形维数随煤体破坏程度的增强而增大,而扩散系数衰减速度又随孔隙综合分形维数的增大而增快。在此基础上,提出了不同破坏程度煤所适用的扩散系数衰减方程:即幂数式适用于糜棱煤和碎粒煤,对数式适用于碎裂煤,指数式适用于学生结构煤。（5）基于分形理论,揭示了构造煤瓦斯扩散机理。将构造煤瓦斯扩散过程简化为甲烷分子在构造煤孔隙内的布朗运动,据此研究了构造煤孔隙结构分形特征与瓦斯扩散分形特学的关系:孔隙分形维数df越大,则瓦斯扩散路径的分形维数dw越大,扩散系数衰减越快;谱维数ds越大,则瓦斯扩散路径的分形维数dw越小,扩散系数衰减越慢。扩散系数受孔隙分形特征影响,随扩散径向距离增大和扩散时间延长而衰减。（6）建立并验证了构造煤瓦斯分形扩散模型,提出了基于瓦斯分形扩散模型的损失量计算方法。通过构造煤颗粒球体由分形毛细管沿不同径向堆积而成的物理假设,引入孔隙综合分形维数、分形时变扩散系数及时间分数阶偏微分方程等工具建立了构造煤瓦斯分形扩散数学模型,利用分离变量法求取了该模型的解析解,采用瓦斯扩散实验数据与模型拟合曲线进行对比证学了该模型具有较高的准确学和较好的适用学。基于瓦斯分形扩散模型提出了损失瓦斯量计算方法,并利用现场实测瓦斯含量数据验证了该方法的精确学,能够满足生产需要。
赵鹏[10]（2019）在《公共建筑表皮分形拟态设计研究》文中进行了进一步梳理分形理论起源于分形几何,包括自相似、迭代生成、尺度层级、分形维数等理论,具有强大的学科生命力与广阔的应用前景。依据传统欧式几何进行的建筑设计可能存在形式单一问题,其内在原因是尺度层级不足、缺乏细节层次。分形建筑理论从生成论的角度进行形态、功能和空间的设计,拓展和弥补了系统论的不足,能够有效地解决基于欧式几何的建筑设计形态尺度层级不足的问题。运用分形自相似、迭代生成与尺度层级理论、采用分形类比分形迭代和图解分析的方法,探索了分形几何的原理及其相关的分形基本理论,对分形建筑理论与设计原理进行了综合性梳理,探究了公共建筑表皮分形拟态的设计原理及其生成机制,探讨了公共建筑表皮分形拟态的设计策略与方法,并以湘潭一馆五中心为例,论述了公共建筑表皮分形拟态设计方法的实践与应用。分形迭代建筑设计原理以简单的分形元和迭代逻辑,将建筑空间或表皮进行迭代缩放,生成具有自相似性的不同尺度层级的建筑空间或表皮形态,并根据使用功能或建筑规范要求进行排列组合,形成最终的建筑空间或表皮设计,也可以利用计算机直接控制迭代参数生成建筑表皮图案。分形拟态设计的原理适合运用于建筑结构设计、外部形态设计、内部空间营造等方面,优化结构设计、降低建筑成本,令建筑与环境成为一个整体,同时营造出复杂多变的建筑内部空间。基于分形拟态设计理论的建筑空间、结构科学高效,形态丰裕;利用L-System建立模拟树木分枝的分形模型,以较少的结构体积构建最大化的内部使用空间;通过模拟生物腔体的空间组织,以幂律缩放规则设计不同尺度的建筑内部空间,使每个房间的都获得最大化的景观与阳光。利用分形拟态的方法实现高效率、低能耗的表皮功能,将表皮与结构进行一体化的分形拟态设计,释放室内空间。多层表皮的分形拟态设计通过控制表皮分形单元的迭代次数,生成多种尺度的半室外共享空间。分形拟态的设计策略分为具象分形拟态和抽象分形拟态,具象分形拟态通过自相似同构的方法将原型具象地还原,将建筑与环境融为一体或传达设计构思;抽象分形拟态对某一类事物提取分形维数并进行简化抽象,形成不确定的指向和丰富的意境,引发参观者的联想和想象。分形拟态建筑设计通过提取环境分形特征元素,建立相关分形规则模型或公式加以模拟,与自然环境或人工环境形成分形同构,并高效地利用建筑材料组织建筑空间。文化分形的方法将文化从抽象的观念转化为能够引发人们情感共鸣的建筑形态或空间,增强人们对于建筑的文化认同感。对于建筑进行分形维数计算分析可以跨越风格与类型的限制,从分形尺度层级和分形维数的角度对建筑的环境融合度、形态丰裕度和尺度层级等方面进行科学有效的量化评价。
二、一类具有分形特征的函数（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、一类具有分形特征的函数（论文提纲范文）
（1）分数阶非线性动力系统分形分析与控制（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 主要缩写 |
| 主要符号 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 Julia集的分析与控制 |
| 1.2.2 分数阶非线性模型 |
| 1.3 预备知识 |
| 1.3.1 Julia集与Mandelbrot集 |
| 1.3.2 分数阶微积分 |
| 1.3.3 离散分数阶微积分 |
| 1.4 本文主要内容 |
| 第二章 分数阶Lotka-Volterra模型Julia集的分析与控制 |
| 2.1 离散化与Julia集 |
| 2.2 均衡点与稳定性 |
| 2.3 系统Julia集的控制 |
| 2.3.1 辅助参考反馈控制 |
| 2.3.2 梯度控制 |
| 2.3.3 最优函数控制 |
| 2.4 系统Julia集的同步 |
| 2.5 本章小结 |
| 第三章 噪声扰动分数阶Lotka-Volterra系统空间Julia集的动态分析 |
| 3.1 分数阶复Lotka-Volterra系统的Julia集及其可视化 |
| 3.2 噪声扰动分数阶Lotka-Volterra系统 |
| 3.3 噪声扰动系统Julia集的结构变化 |
| 3.3.1 Julia偏差指数 |
| 3.3.2 Julia偏差图 |
| 3.4 噪声扰动系统Julia集的对称性破缺 |
| 3.5 本章小结 |
| 第四章 分数阶差分Logistic映射的动态分析与同步控制 |
| 4.1 分数阶差分映射中的混沌与分形 |
| 4.1.1 Poincaré图 |
| 4.1.2 Julia集 |
| 4.2 分数阶差分Logistic映射与分数阶差分二次映射的同步实现 |
| 4.3 本章小结 |
| 第五章 分数阶二次映射的构造及其分形分析 |
| 5.1 分数阶差分二次映射 |
| 5.2 基于通用α-族的二次映射 |
| 5.3 基于Grunwald-Letnikov分数阶微分的二次映射 |
| 5.4 基于Riemann-Liouville分数阶积分的二次映射 |
| 5.5 基于变阶数微积分的二次映射 |
| 5.6 分形属性与记忆效应 |
| 5.7 本章小结 |
| 第六章 分数阶函数迭代Julia集的自适应同步 |
| 6.1 Mittag-Leffler函数、分数阶三角函数与分数阶双曲函数 |
| 6.2 Julia集的分形动态分析 |
| 6.3 Julia集的自适应同步 |
| 6.4 例子 |
| 6.5 本章小结 |
| 第七章 分数阶扩散限制凝聚的分形动态分析 |
| 7.1 分数阶DLA模型 |
| 7.1.1 扩散机制 |
| 7.1.2 可视化分析 |
| 7.2 定向性与维数分析 |
| 7.2.1 各向异性指数 |
| 7.2.2 分形维数 |
| 7.3 本章小结 |
| 第八章 总结与展望 |
| 8.1 工作总结 |
| 8.1.1 主要贡献 |
| 8.1.2 主要创新点 |
| 8.2 研究展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读博士学位期间发表的学术论文 |
| 攻读博士学位期间参加的科研工作 |
| 攻读博士学位期间获得的奖励 |
| 学位论文评阅及答辩情况表 |
（2）海杂波模型及海面小目标检测方法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 符号对照表 |
| 缩略语对照表 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景与意义 |
| 1.2 海杂波特性及检测模型概述 |
| 1.2.1 海杂波的形成机理 |
| 1.2.2 海杂波模型及特性分析 |
| 1.2.3 海面目标检测模型 |
| 1.3 国内外研究现状 |
| 1.3.1 基于加性模型的海杂波特性及检测方法研究 |
| 1.3.2 基于非加性模型的海杂波特性及检测方法研究 |
| 1.4 实测数据介绍 |
| 1.5 论文主要内容及结构 |
| 第二章 海杂波帕累托分布的参数估计及恒虚警检测器 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 海杂波帕累托分布模型 |
| 2.2.1 杂波模型 |
| 2.2.2 帕累托分布随机数产生 |
| 2.3 海杂波帕累托分布的参数估计新方法 |
| 2.3.1 基于对数累积量的参数估计方法 |
| 2.3.2 参数估计性能分析 |
| 2.4 帕累托分布下的GM-CFAR检测器 |
| 2.4.1 GM-CFAR检测器 |
| 2.4.2 杂波参数对检测器的影响 |
| 2.5 本章小结 |
| 第三章 基于多普勒谱非广延熵的海面目标检测方法 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 多普勒谱非广延熵与多重分形 |
| 3.2.1 非广延熵引入 |
| 3.2.2 非广延熵与多重分形的关系 |
| 3.3 基于多普勒谱非广延熵的目标检测方法 |
| 3.3.1 多重分形特性分析 |
| 3.3.2 多普勒谱特性分析 |
| 3.3.3 非广延参数选取 |
| 3.3.4 目标检测流程 |
| 3.4 检测性能分析 |
| 3.4.1 不同q值下的检测性能 |
| 3.4.2 不同观测时间下的检测性能 |
| 3.5 本章小结 |
| 第四章 基于极化联合特征的海面目标检测方法 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 极化特征分解 |
| 4.2.1 Cloude分解 |
| 4.2.2 Krogager分解 |
| 4.3 基于极化特性的目标检测方法 |
| 4.3.1 极化特性分析 |
| 4.3.2 基于一类支持向量机的特征检测方法 |
| 4.4 检测性能分析 |
| 4.4.1 不同观测时间下的检测结果 |
| 4.4.2 不同核函数下的检测结果 |
| 4.4.3 不同方法下的检测结果 |
| 4.5 本章小结 |
| 第五章 基于局部一类分类器的海面多维度特征检测方法 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 特征提取及可分性分析 |
| 5.2.1 多维度特征提取 |
| 5.2.2 特征可分性分析 |
| 5.3 基于LOCSVM的目标检测方法 |
| 5.3.1 LOCSVM提出 |
| 5.3.2 目标检测流程 |
| 5.4 检测性能分析 |
| 5.4.1 不同方法下的检测结果 |
| 5.4.2 LOCSVM的聚类个数 |
| 5.4.3 LOCSVM的迭代停止条件 |
| 5.5 本章小结 |
| 第六章 总结与展望 |
| 6.1 全文总结 |
| 6.2 研究展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 作者简介 |
（3）燃煤炉窑烧结系统的混沌分析与特征提取（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景和意义 |
| 1.2 混沌研究概述 |
| 1.3 复杂工业系统中混沌的研究与应用 |
| 1.4 工业噪声的研究现状 |
| 1.5 窑炉烧结工况检测的研究现状 |
| 1.6 现有研究工作存在的问题和挑战 |
| 1.7 本文的研究内容和结构安排 |
| 第2章 混沌分析和预测方法 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 相空间重构 |
| 2.2.1 基于延时坐标嵌入技术的相空间重构方法 |
| 2.2.2 延迟时间的估计 |
| 2.2.3 嵌入维数的估计 |
| 2.3 混沌特征辨识方法 |
| 2.3.1 李雅普诺夫指数谱 |
| 2.3.2 最大李雅普诺夫指数 |
| 2.3.3 分数维 |
| 2.4 基于相空间重构的混沌时间序列预测方法 |
| 2.5 本章小结 |
| 第3章 烧结系统中热工变量的混沌特征辨识 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 实验对象和实验数据介绍 |
| 3.3 烧结温度数据的混沌特征分析 |
| 3.3.1 烧结温度数据提取 |
| 3.3.2 烧结温度数据的混沌特征辨识 |
| 3.3.3 烧结温度的三维相图 |
| 3.3.4 烧结温度混沌时间序列预测 |
| 3.4 窑头温度的混沌特征辨识 |
| 3.4.1 窑头温度数据 |
| 3.4.2 窑头温度数据的混沌特征辨识 |
| 3.5 本章小结 |
| 第4章 烧结系统中噪声的混沌特征和多分形特征分析 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 氧化铝回转窑噪声数据的提取 |
| 4.2.1 基于小波包分解的噪声提取 |
| 4.2.2 基于Gao方法的噪声提取 |
| 4.3 噪声数据的混沌特征分析 |
| 4.4 噪声数据的统计特征分析 |
| 4.4.1 基于白噪声零假设的代替分析 |
| 4.4.2 基于彩色噪声零假设的代替分析 |
| 4.5 噪声数据的多分形特征分析 |
| 4.5.1 MFDFA方法和多分形特征简介 |
| 4.5.2 彩色噪声的单分形特征 |
| 4.5.3 回转窑噪声的多分形特征分析 |
| 4.5.4 回转窑噪声的多分形特征的来源分析 |
| 4.6 本章小结 |
| 第5章 窑头温度混沌时间序列在线预测 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 基于混合动态预测框架的窑头温度混沌时间序列在线精确预测 |
| 5.2.1 基于固定滑窗技术的局部Volterra滤波器 |
| 5.2.2 偏差补偿 |
| 5.3 具有时滞特征的MG方程产生的混沌时间序列的精确预测 |
| 5.3.1 未加噪声的Mackey-Glass混沌时间序列的预测 |
| 5.3.2 加噪声的Mackey-Glass混沌时间序列的预测 |
| 5.4 窑头温度混沌时间序列的精确在线预测 |
| 5.4.1 模型的参数估计 |
| 5.4.2 对比模型和参数设置 |
| 5.4.3 结果和分析 |
| 5.5 本章小结 |
| 第6章 基于混沌特征量的火焰温度变化趋势识别方法 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 火焰温度变化趋势的混沌特征提取方法 |
| 6.3 基于标准数据的方法有效性验证 |
| 6.3.1 样本熵 |
| 6.3.2 实验设计 |
| 6.3.3 实验结果和分析 |
| 6.4 基于实际火焰视频的方法有效性验证 |
| 6.4.1 实验数据的提取 |
| 6.4.2 实验数据的分析 |
| 6.4.3 基于固定温度区间的方法有效性验证 |
| 6.4.4 基于不固定温度区间的方法有效性验证 |
| 6.5 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 附录A 发表论文和参加科研情况说明 |
| 致谢 |
（4）非光滑系统奇异非混沌动力学研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 奇异非混沌吸引子的研究现状 |
| 1.3 本文的主要研究内容及工作安排 |
| 第二章 非光滑单稳态差分方程奇异非混沌吸引子的诞生机理及特性 |
| 2.1 Grazing分岔诞生奇异非混沌吸引子新机理 |
| 2.1.1 概周期驱动分段区间映射 |
| 2.1.2 双参数域图和Grazing分岔 |
| 2.1.3 奇异非混沌吸引子的形成、辨识及标度规律 |
| 2.2 具有Farey tree特性的非光滑分岔诞生奇异非混沌吸引子新机理 |
| 2.2.1 具有Farey tree特性的概周期驱动分段光滑系统 |
| 2.2.2 奇异非混沌吸引子的形成、辨识及标度规律 |
| 2.3 本章小结 |
| 第三章 非光滑多稳态差分方程奇异非混沌吸引子的诞生机理及特性 |
| 3.1 概周期驱动分段Logistic系统 |
| 3.2 奇异非混沌吸引子及其诞生机制 |
| 3.3 奇异非混沌吸引子特性描述 |
| 3.3.1 奇异非混沌吸引子的辨识方法 |
| 3.3.2 奇异非混沌吸引子诞生机理 |
| 3.4 本章小结 |
| 第四章 非光滑多稳态微分方程奇异非混沌吸引子的诞生机理及特性 |
| 4.1 双线性振子系统模型 |
| 4.2 共存奇异非混沌振动 |
| 4.2.1 共存奇异非混沌吸引子的转化机理 |
| 4.2.2 多共存吸引子 |
| 4.3 小结 |
| 第五章 总结与展望 |
| 5.1 总结 |
| 5.2 创新点 |
| 5.3 展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 附录 |
（5）高应力条件下尾矿力学行为和声发射特征探究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 课题来源 |
| 1.2 研究背景与意义 |
| 1.3 国内外研究现状 |
| 1.3.1 尾矿物理力学特性研究现状 |
| 1.3.2 颗粒破碎研究现状 |
| 1.3.3 尾矿本构模型研究现状 |
| 1.3.4 岩土特征点研究现状 |
| 1.3.5 岩土材料声发射技术研究现状 |
| 1.4 研究内容及技术路线 |
| 1.4.1 高应力下细粒尾矿强度特性研究 |
| 1.4.2 高应力下细粒尾矿破碎机理研究 |
| 1.4.3 高应力下细粒尾矿本构模型研究 |
| 1.4.4 高应力下细粒尾矿破坏启动点研究 |
| 1.4.5 高应力下尾矿三轴剪切声发射特征探究 |
| 1.4.6 技术路线 |
| 第二章 尾矿基本物理力学特性 |
| 2.1 概述 |
| 2.2 尾矿粒径分布 |
| 2.2.1 粒径分析试验 |
| 2.2.2 颗粒分布描述 |
| 2.2.3 尾矿分类 |
| 2.3 尾矿矿物成分 |
| 2.3.1 分析方法 |
| 2.3.2 尾矿矿物分析试验 |
| 2.3.3 试验结果分析 |
| 2.4 尾矿颗粒特征 |
| 2.4.1 分析方法 |
| 2.4.2 颗粒形貌特征研究 |
| 2.4.3 颗粒特征测试 |
| 2.4.4 试验结果分析 |
| 2.5 高应力下尾矿应力-应变特性 |
| 2.5.1 三轴剪切试验 |
| 2.5.2 试验结果分析 |
| 2.6 高应力下尾矿强度特性 |
| 2.6.1 常规应力下尾矿强度准则 |
| 2.6.2 高应力下尾矿强度准则 |
| 2.6.3 多因素影响下强度变化规律 |
| 2.7 本章小结 |
| 第三章 高应力下细粒尾矿颗粒破碎研究 |
| 3.1 概述 |
| 3.2 尾矿颗粒破碎试验 |
| 3.2.1 试验方案 |
| 3.2.2 制样过程颗粒破碎分析 |
| 3.2.3 剪切过程颗粒破碎分析 |
| 3.3 尾矿颗粒破碎描述 |
| 3.3.1 颗粒破碎的描述方法 |
| 3.3.2 尾矿颗粒破碎量化表征 |
| 3.4 尾矿颗粒破碎分形特征研究 |
| 3.4.1 颗粒破碎分形模型 |
| 3.4.2 尾矿颗粒破碎分形描述 |
| 3.4.3 分形维数与破碎率B_r~*关系 |
| 3.5 尾矿颗粒破碎宏观机理分析 |
| 3.5.1 水对颗粒破碎程度的影响 |
| 3.5.2 压实度对颗粒破碎的影响 |
| 3.5.3 围压对颗粒破碎的影响 |
| 3.5.4 多因素影响下尾矿颗粒破碎机理 |
| 3.6 尾矿颗粒破碎预测模型 |
| 3.6.1 剪切过程中破碎参量 |
| 3.6.2 临界状态破碎参量 |
| 3.6.3 模型参数确定 |
| 3.6.4 预测模型应用 |
| 3.7 本章小结 |
| 第四章 高应力下细粒尾矿本构模型 |
| 4.1 概述 |
| 4.2 理论模型选取 |
| 4.3 非线性弹性模型 |
| 4.3.1 Green超弹性模型 |
| 4.3.2 Cauchy弹性模型 |
| 4.3.3 次弹性模型 |
| 4.4 Duncan-Chang模型 |
| 4.4.1 Duncan-Chang模型 |
| 4.4.2 模型参数研究 |
| 4.4.3 Duncan-Chang模型的改进 |
| 4.5 细粒尾矿本构模型 |
| 4.5.1 模型构建 |
| 4.5.2 模型参数的确定方法 |
| 4.5.3 模型验证及效果评价 |
| 4.6 本章小节 |
| 第五章 高应力下细粒尾矿破坏启动点研究 |
| 5.1 概述 |
| 5.2 岩土损伤力学基本理论 |
| 5.2.1 损伤变量 |
| 5.2.2 等效性假设 |
| 5.2.3 热力学定律 |
| 5.2.4 状态方程 |
| 5.2.5 演化方程 |
| 5.3 尾矿损伤力学模型 |
| 5.3.1 尾矿力学特性 |
| 5.3.2 尾矿剪胀演化机理 |
| 5.3.3 尾矿力学模型 |
| 5.3.4 尾矿损伤演化方程 |
| 5.4 尾矿破坏启动点 |
| 5.4.1 破坏启动点的定义 |
| 5.4.2 尾矿剪切带的形成过程 |
| 5.4.3 幂函数型应变局部化理论的解析 |
| 5.4.4 高应力下尾矿破坏启动点 |
| 5.4.5 破坏启动点的合理性验证 |
| 5.5 高应力下尾矿破坏启动点与广义特征点相关性探究 |
| 5.5.1 高应力下尾矿损伤演化分析方法构建 |
| 5.5.2 高应力下尾矿弹性模量确定 |
| 5.5.3 高应力下尾矿弹性段泊松比确定 |
| 5.5.4 高应力下尾矿广义特征点及其物理含义 |
| 5.5.5 高应力下尾矿破坏启动点与广义特征点的相关性 |
| 5.6 本章小节 |
| 第六章 高应力下尾矿三轴剪切声发射特征探究 |
| 6.1 概述 |
| 6.2 尾矿声发射试验 |
| 6.2.1 试验设备 |
| 6.2.2 试验方案 |
| 6.3 尾矿声发射基本参数特征 |
| 6.3.1 高低频通道的定义 |
| 6.3.2 声发射撞击特征 |
| 6.3.3 声发射能量特征 |
| 6.3.4 尾矿声发射信号产生机制 |
| 6.4 尾矿声发射r值研究 |
| 6.4.1 声发射r值定义 |
| 6.4.2 声发射r值特征 |
| 6.5 尾矿声发射RA值研究 |
| 6.5.1 声发射RA值定义 |
| 6.5.2 声发射RA值特征 |
| 6.6 破坏启动点的声发射信号频段特征 |
| 6.6.1 小波包声发射信号频段分解 |
| 6.6.2 声发射信号各频段能量表征 |
| 6.6.3 破坏启动点及相邻点频段能量分布规律 |
| 6.7 破坏启动点的声发射信号分形特征 |
| 6.7.1 声发射能量分形维数计算 |
| 6.7.2 分形维值结果分析 |
| 6.8 本章小节 |
| 第七章 结论与展望 |
| 7.1 主要结论 |
| 7.2 主要创新点 |
| 7.3 展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间的研究成果 |
（6）铀尾矿放射性污染物分形动力学研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 国内外相关研究现状 |
| 1.2.1 放射性污染物迁移研究现状 |
| 1.2.2 分形几何理论应用研究现状 |
| 1.2.3 分形多孔介质动力学研究现状 |
| 1.3 研究内容及技术路线 |
| 1.3.1 研究内容 |
| 1.3.2 技术路线 |
| 第2章 多孔介质分形几何描述 |
| 2.1 分形几何理论 |
| 2.1.1 分形几何概述 |
| 2.1.2 分形维数 |
| 2.2 多孔介质传统几何结构模型 |
| 2.2.1 球粒模型 |
| 2.2.2 毛管束模型 |
| 2.2.3 网络模型 |
| 2.3 多孔介质分形几何结构模型 |
| 2.3.1 常见维数的数学表达 |
| 2.3.2 分形多孔介质的重要特性 |
| 2.3.3 多孔介质分形描述 |
| 2.4 本章小结 |
| 第3章 铀尾矿分形结构模型 |
| 3.1 铀尾矿基本分形特征 |
| 3.1.1 铀尾矿形态特性分析 |
| 3.1.2 铀尾矿粒度分布分形分析 |
| 3.2 铀尾矿表面形貌分形分析 |
| 3.2.1 铀尾矿表面分形分析 |
| 3.2.2 粗糙高度分形分析 |
| 3.2.3 粗糙因子与比表面积 |
| 3.2.4 预测分析与讨论 |
| 3.3 铀尾矿最大孔径分形分析 |
| 3.3.1 渗透率方面预测 |
| 3.3.2 渗吸作用方面预测 |
| 3.3.3 预测分析与讨论 |
| 3.4 本章小结 |
| 第4章 铀尾矿气体扩散分形分析 |
| 4.1 气体扩散模型 |
| 4.1.1 常见气体扩散模型 |
| 4.1.2 放射性气体扩散模型 |
| 4.1.3 氡射气与氡扩散模型 |
| 4.2 气体扩散系数分形分析 |
| 4.3 预测分析与讨论 |
| 4.3.1 气体有效扩散率预测 |
| 4.3.2 氡气扩散预测 |
| 4.4 本章小结 |
| 第5章 结论与展望 |
| 5.1 结论 |
| 5.2 展望 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间成果 |
| 致谢 |
（7）基于不同特征的级联调制识别方法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 极大似然算法研究发展现状 |
| 1.2.2 基于特征提取研究发展现状 |
| 1.3 论文的研究内容 |
| 1.4 论文的章节安排 |
| 2 基于瞬时特征的调制识别 |
| 2.1 数字信号调制 |
| 2.1.1 MASK调制 |
| 2.1.2 MFSK调制 |
| 2.1.3 MPSK调制 |
| 2.1.4 MQAM调制 |
| 2.2 瞬时特征提取 |
| 2.2.1 希尔伯特变换 |
| 2.2.2 瞬时特征提取 |
| 2.2.3 改进瞬时特征 |
| 2.3 调制识别仿真 |
| 2.3.1 决策树分类器 |
| 2.3.2 仿真及结果分析 |
| 2.4 本章小结 |
| 3 基于分形特征的调制识别 |
| 3.1 分形理论 |
| 3.1.1 盒维数 |
| 3.1.2 信息维数 |
| 3.2 分形特征提取 |
| 3.2.1 参数设置 |
| 3.2.2 特征提取 |
| 3.2.3 改进盒维数算法 |
| 3.3 调制识别仿真 |
| 3.3.1 支持向量机分类器 |
| 3.3.2 模拟信号仿真及结果分析 |
| 3.3.3 数字信号仿真及结果分析 |
| 3.4 本章小结 |
| 4 基于高阶累积量的调制识别 |
| 4.1 高阶累积量理论 |
| 4.2 高阶累积量特征提取 |
| 4.2.1 信号长度设置 |
| 4.2.2 特征提取 |
| 4.3 类内识别仿真 |
| 4.3.1 MPSK类内识别特征构造 |
| 4.3.2 仿真及结果分析 |
| 4.4 本章小结 |
| 5 级联调制识别 |
| 5.1 类间识别 |
| 5.2 MASK、16QAM识别 |
| 5.3 仿真及结果分析 |
| 5.4 本章小结 |
| 6 总结与展望 |
| 6.1 总结 |
| 6.2 展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 个人简历、在学期间发表的学术论文与参与项目 |
（8）脉冲体制辐射源无意调制特征分析及个体识别（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 缩略语表 |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题背景及研究的目的和意义 |
| 1.2 国内外研究现状分析 |
| 1.2.1 脉冲多分量分析技术研究现状 |
| 1.2.2 辐射源无意调制特征分析研究现状 |
| 1.2.3 辐射源个体识别研究现状 |
| 1.2.4 相关应用系统现状 |
| 1.3 本文的主要内容 |
| 1.3.1 应用背景分析 |
| 1.3.2 本文研究目标特性分析 |
| 1.3.3 实验系统搭建 |
| 1.3.4 主要研究内容与章节安排 |
| 第2章 脉冲信号建模及多分量时频特性分析 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 多分量脉冲信号建模 |
| 2.2.1 多分量信号数学模型 |
| 2.2.2 多分量信号时频分布 |
| 2.3 基于自适应分数阶谱图法的多分量瞬时频率估计 |
| 2.3.1 时频分布理论研究 |
| 2.3.2 多分量时频信息提取 |
| 2.3.3 多分量信号瞬时频率估计实验结果与分析 |
| 2.4 基于自滤波经验模态分解的多分量信号分析 |
| 2.4.1 EMD存在的问题 |
| 2.4.2 自滤波经验模态分解算法 |
| 2.4.3 基于能量分离算法的Teager-Kaiser谱计算 |
| 2.4.4 自滤波经验模态分解抗混叠实验结果及分析 |
| 2.5 本章小结 |
| 第3章 脉内无意调制特征提取技术研究 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 脉内无意调制特征建模 |
| 3.2.1 来源分析 |
| 3.2.2 脉冲包络无意调制特征建模 |
| 3.2.3 相位噪声无意调制特征建模 |
| 3.3 基于IMF-DNA的脉冲包络特征提取技术 |
| 3.3.1 RF-DNA指纹特征构建原理 |
| 3.3.2 IMF-DNA指纹的特征提取算法 |
| 3.3.3 联合特征选择算法 |
| 3.3.4 仿真实验及实测数据验证 |
| 3.4 基于盒维数和方差维数的相位噪声特征提取技术 |
| 3.4.1 经典围线积分法双谱特征提取算法 |
| 3.4.2 盒维数和方差维数特征提取算法 |
| 3.4.3 仿真实验及实测数据验证 |
| 3.5 本章小结 |
| 第4章 脉间无意调制特征提取技术研究 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 脉间频率漂移无意调制特征建模 |
| 4.2.1 频率漂移来源分析 |
| 4.2.2 频率漂移模型建立 |
| 4.2.3 多普勒频移的影响分析 |
| 4.3 基于曲线几何特征的频率漂移特征提取技术 |
| 4.3.1 问题分析与算法提出 |
| 4.3.2 特征构建原理 |
| 4.3.3 特征提取算法 |
| 4.4 仿真实验及实测数据验证 |
| 4.5 本章小结 |
| 第5章 特征提取增强与多域融合个体识别技术研究 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 基于阶时变短时分数阶傅里叶变换的时变滤波算法 |
| 5.2.1 分数阶傅里叶变换 |
| 5.2.2 基于短时傅里叶变换的时变滤波过程 |
| 5.2.3 基于阶时变短时分数阶傅里叶变换的时变滤波过程 |
| 5.2.4 时变滤波恢复信号分量实验 |
| 5.3 基于时变滤波算法的辐射源个体特征提取增强技术 |
| 5.3.1 个体特征提取增强算法 |
| 5.3.2 个体特征提取增强实验结果 |
| 5.3.3 特征提取增强算法适用性分析 |
| 5.4 基于多域特征融合的辐射源个体识别 |
| 5.4.1 支持向量机核方法 |
| 5.4.2 支持向量机的多核学习 |
| 5.4.3 Simple MKL多核学习 |
| 5.4.4 多域特征融合及个体识别实验 |
| 5.5 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间发表的学术论文及其他成果 |
| 致谢 |
| 个人简历 |
（9）构造煤多尺度孔隙结构与瓦斯扩散分形特征（论文提纲范文）
| 致谢 |
| 摘要 |
| abstract |
| 1 引言 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 国内外研究进展及存在问题 |
| 1.2.1 构造煤孔隙结构特征研究 |
| 1.2.2 构造煤孔隙分形研究 |
| 1.2.3 构造煤瓦斯扩散模型研究 |
| 1.2.4 存在的问题 |
| 1.3 主要研究内容及技术路线 |
| 1.3.1 主要研究内容 |
| 1.3.2 技术路线 |
| 2 构造煤多尺度孔隙结构及分形特征 |
| 2.1 构造煤样品采集及制备 |
| 2.2 构造煤孔隙结构多尺度表征 |
| 2.2.1 构造煤微孔结构表征 |
| 2.2.2 构造煤介孔结构表征 |
| 2.2.3 构造煤大孔结构表征 |
| 2.2.4 构造煤孔隙结构多尺度综合表征 |
| 2.3 构造煤孔隙结构多尺度分形特征 |
| 2.3.1 构造煤微孔结构分形特征 |
| 2.3.2 构造煤介孔结构分形特征 |
| 2.3.3 构造煤大孔结构分形特征 |
| 2.3.4 构造煤多尺度孔隙结构分形特征 |
| 2.4 本章小结 |
| 3 构造煤瓦斯解吸—扩散实验与扩散规律 |
| 3.1 实验样品与实验方法选择 |
| 3.1.1 实验样品采集与制备 |
| 3.1.2 实验方法的选择 |
| 3.2 构造煤常压瓦斯解吸—扩散实验与规律 |
| 3.2.1 常压解吸—扩散实验设计 |
| 3.2.2 构造煤常压瓦斯扩散动力学特征 |
| 3.2.3 构造煤常压瓦斯扩散系数衰减规律 |
| 3.3 构造煤变压瓦斯解吸—扩散实验与规律 |
| 3.3.1 变压解吸-扩散实验设计 |
| 3.3.2 构造煤变压瓦斯扩散动力学特征 |
| 3.3.3 构造煤变压瓦斯扩散系数衰减规律 |
| 3.4 本章小结 |
| 4 构造煤瓦斯扩散分形特征与模型 |
| 4.1 构造煤瓦斯扩散机理 |
| 4.1.1 瓦斯分子的分形布朗运动 |
| 4.1.2 构造煤孔隙结构与瓦斯反常扩散 |
| 4.1.3 构造煤孔隙结构与瓦斯扩散模式 |
| 4.1.4 构造煤孔隙结构与瓦斯扩散系数 |
| 4.2 构造煤颗粒瓦斯分形扩散模型 |
| 4.2.1 构造煤颗粒瓦斯分形扩散物理模型 |
| 4.2.2 构造煤颗粒瓦斯分形扩散数学模型 |
| 4.2.3 构造煤瓦斯分形扩散方程的求解 |
| 4.3 构造煤瓦斯分形扩散模型验证与应用 |
| 4.3.1 构造煤瓦斯分形扩散模型的验证 |
| 4.3.2 构造煤瓦斯分形扩散模型的应用 |
| 4.4 本章小结 |
| 5 结论与展望 |
| 5.1 结论 |
| 5.2 学新点 |
| 5.3 展望 |
| 参考文献 |
| 作者简历 |
| 学位论学数据集 |
（10）公共建筑表皮分形拟态设计研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 人类对于自然界的认识与模仿 |
| 1.1.2 从分形几何到分形理论的发展 |
| 1.1.3 分形建筑理论对传统设计方法的拓展 |
| 1.1.4 公共建筑表皮设计的趋势 |
| 1.2 研究目的与意义 |
| 1.2.1 研究意义 |
| 1.2.2 研究目的 |
| 1.3 国内外研究现状 |
| 1.3.1 国内外分形理论的相关研究 |
| 1.3.2 国内外关于公共建筑表皮设计研究 |
| 1.3.3 研究现状评价 |
| 1.4 研究范围与研究内容 |
| 1.4.1 研究范围与对象的界定 |
| 1.4.2 研究内容 |
| 1.5 研究方法与研究框架 |
| 1.5.1 研究方法 |
| 1.5.2 研究框架 |
| 第二章 分形理论与分形建筑设计原理 |
| 2.1 分形定义 |
| 2.2 分形维数 |
| 2.2.1 分数维概念与几何意义 |
| 2.2.2 分形维数的计算 |
| 2.2.3 分形维数及其建筑学意义 |
| 2.3 常见分形 |
| 2.3.1 几何分形 |
| 2.3.2 自然分形 |
| 2.4 分形的基本理论及其内涵 |
| 2.4.1 自相似理论 |
| 2.4.2 迭代生成理论 |
| 2.4.3 尺度层级理论 |
| 2.4.4 分形美学理论 |
| 2.5 分形建筑设计原理 |
| 2.5.1 自相似构成的建筑设计原理 |
| 2.5.2 尺度层级的建筑设计原理 |
| 2.5.3 分形镶嵌韵律的建筑设计原理 |
| 2.6 本章小结 |
| 第三章 公共建筑表皮分形拟态设计原理、机制与策略 |
| 3.1 建筑分形拟态生成规则与原理 |
| 3.1.1 树状分支的结构拟态 |
| 3.1.2 自相似嵌套和并置的立面拟态 |
| 3.1.3 腔体仿生空间拟态 |
| 3.1.4 拟态的分形尺度层级 |
| 3.2 建筑表皮分形拟态生成机制 |
| 3.2.1 表皮的功能性设计 |
| 3.2.2 表皮结构一体化设计 |
| 3.2.3 表皮空间化设计 |
| 3.3 分形理论的建筑化转换 |
| 3.3.1 分形理论在建筑设计中的适用范围与限制 |
| 3.3.2 不尽相似的建筑化转换 |
| 3.3.3 引入变异的建筑化转换 |
| 3.3.4 人性尺度的建筑化转换 |
| 3.3.5 建筑表皮的分形理论建筑化转换方法 |
| 3.4 公共建筑表皮分形拟态设计策略 |
| 3.4.1 具象分形拟态策略 |
| 3.4.2 抽象分形拟态策略 |
| 3.5 本章小结 |
| 第四章 公共建筑表皮分形拟态设计 |
| 4.1 基于环境融合的表皮分形拟态同构 |
| 4.1.1 自然环境分形拟态逻辑 |
| 4.1.2 人工环境分形拟态模拟 |
| 4.2 基于功能与结构高效性的表皮分形拟态设计 |
| 4.2.1 形态、空间与生态节能的仿生分形拟态设计 |
| 4.2.2 高效性表皮结构的非生物分形拟态设计 |
| 4.3 基于分形形式美的表皮分形拟态生成 |
| 4.3.1 基于分形对称美的拟态构成 |
| 4.3.2 基于分形丰度与韵律美的拟态生成 |
| 4.3.3 基于分形奇异美的拟态设计 |
| 4.3.4 基于分形自然美的拟态同构 |
| 4.4 基于人文文化的分形拟态演绎 |
| 4.4.1 地域文化分形拟态同构 |
| 4.4.2 历史文化分形拟态演绎 |
| 4.5 公共建筑表皮拟态设计评价方法 |
| 4.5.1 建筑与环境的融合度 |
| 4.5.2 表皮形态的丰裕度 |
| 4.5.3 尺度的人性化程度 |
| 4.6 本章小结 |
| 第五章 湘潭一馆五中心分形拟态设计实践 |
| 5.1 项目概况 |
| 5.1.1 总体布局与城市景观风貌设计 |
| 5.1.2 功能分区 |
| 5.1.3 交通设计 |
| 5.1.4 景观设计 |
| 5.1.5 绿色技术 |
| 5.2 基于湘潭文化分形拟态的建筑设计构思 |
| 5.3 建筑群体形态的自相似迭代构成 |
| 5.4 建筑表皮的自相似构成 |
| 5.5 建筑表皮的绿色技术设计 |
| 5.5.1 建筑群体排布对场地通风的影响 |
| 5.5.2 建筑单体形态的自遮阳体系设计 |
| 5.5.3 建筑表皮百叶的采光遮阳设计与分形维数值的关系 |
| 5.6 基于分形维数计算的建筑表皮设计与评价 |
| 5.7 本章小结 |
| 第六章 结论 |
| 6.1 公共建筑表皮分形拟态设计原理、机制与策略 |
| 6.1.1 表皮分形拟态生成规则与原理 |
| 6.1.2 表皮分形拟态生成机制 |
| 6.1.3 分形理论的建筑化转换 |
| 6.1.4 表皮分形拟态设计策略 |
| 6.2 公共建筑表皮分形拟态设计方法 |
| 6.2.1 基于环境融合的表皮分形拟态同构 |
| 6.2.2 基于功能与结构的表皮分形拟态设计 |
| 6.2.3 基于分形形式美的表皮分形拟态生成 |
| 6.2.4 基于人文文化的分形拟态演绎 |
| 6.2.5 表皮拟态设计评价方法 |
| 6.3 创新点 |
| 6.3.1 综合归纳分形拟态建筑设计理论 |
| 6.3.2 归纳总结空间幂率缩放函数模型 |
| 6.3.3 建筑表皮分析建模量化计算 |
| 6.3.4 分形理论的建筑化转换方法 |
| 6.4 研究的不足与展望 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士期间所取得的研究成果 |
| 致谢 |
| 附件 |
四、一类具有分形特征的函数（论文参考文献）
- [1]分数阶非线性动力系统分形分析与控制[D]. 王玉品. 山东大学, 2021(10)
- [2]海杂波模型及海面小目标检测方法研究[D]. 陈世超. 西安电子科技大学, 2020(02)
- [3]燃煤炉窑烧结系统的混沌分析与特征提取[D]. 吕明阳. 湖南大学, 2020
- [4]非光滑系统奇异非混沌动力学研究[D]. 沈云柱. 济南大学, 2020(01)
- [5]高应力条件下尾矿力学行为和声发射特征探究[D]. 卓毓龙. 江西理工大学, 2020
- [6]铀尾矿放射性污染物分形动力学研究[D]. 邓先红. 南华大学, 2020(01)
- [7]基于不同特征的级联调制识别方法研究[D]. 郭萍萍. 郑州大学, 2020(02)
- [8]脉冲体制辐射源无意调制特征分析及个体识别[D]. 吴龙文. 哈尔滨工业大学, 2020(01)
- [9]构造煤多尺度孔隙结构与瓦斯扩散分形特征[D]. 李阳. 河南理工大学, 2019(07)
- [10]公共建筑表皮分形拟态设计研究[D]. 赵鹏. 华南理工大学, 2019