一、一法多用 培养创新思维（论文文献综述）
李晓英[1]（2021）在《在变式训练中提高数学复习的效率》文中进行了进一步梳理变式训练能够为学生提供数学解题的思路、指导学生有效复习。教师在日常授课中要改进习题讲解方法,将变式思维渗透进学生学习过程中。本文将结合初中数学复习教学实际,分析变式训练教学的内涵与价值,并为该方法的运用提供几点建议,使初中生更快获取题目信息,从而找到解题方法。
王秋硕[2]（2021）在《基于波利亚解题思想下的高中三角函数解题策略研究》文中进行了进一步梳理解题是数学教学的核心,解题教学也一直是国内外专家学者研究的重点问题。三角函数作为高中数学的重点知识模块,在高考中具有举足轻重的地位,学生在解三角函数问题时又往往存在困难。因此,本文将波利亚解题思想与三角函数解题相结合,探索出适用于三角函数问题的相关解题策略,对学生的三角函数解题实践具有指导意义。本文采取文献分析法和案例分析法,以波利亚解题思想为基础,对高中三角函数部分的《课标》、教科书以及相关高考题目进行探析,结合高中生在解决三角函数问题时所产生的障碍,归纳整理出了十条波利亚解题思想下的三函数解题策略如下,理解题目阶段:1.梳理显性条件;2.引入辅助工具;3.挖掘隐性条件。拟定方案阶段:1.寻找问题联系;2.变换问题表征;3.回归问题本身。执行方案阶段:1.细化解题步骤;2.检查每一个步骤。回顾反思阶段:1.优化解题方式;2.建立解题模型。随后,笔者对该三角函数解题策略的实践意义进行研究,利用该解题策略解决三角函数部分的三类典型问题并建立相关的解题模型,让学生体会如何在解题时寻找思路。最后基于波利亚解题思想提出有关三角函数解题教学的八条建议如下,理解题目阶段:1.创设生活情景,激发解题兴趣;2.借助元认知监控,提升审题能力。拟定方案阶段:1.呈现同类问题,理清问题联系;2.活用三角公式,寻找解题思路。执行方案阶段:1.分析步骤意图,体会解题思想;2.规范书写步骤,提高纠错能力。回顾反思阶段:1.重视典型例题,建立解题程序;2.巧用变式教学,培养创新思维。随后基于以上教学建议设计了两节三角函数习题课的教学案例,对其实用性与可行性进行探索。本文不仅仅是波利亚解题思想的一种推广,也对学生的解题实践以及一线教师的解题教学有着重要的指导价值。
卢格格[3]（2021）在《专家与新手数学教师“变式教学”个案比较研究》文中提出
刘文婷[4]（2021）在《探究小学数学教学中如何培养学生的发散思维》文中指出发散思维是一种具有多方向性、可变性和独创性的思维,其更加注重培养学生的思维灵活性,让学生能够通过已知的相关知识进行多角度推理、应用.在小学数学教育中,帮助学生进行发散思维训练可以提高学生的学习能力,这是小学数学教育改革的重要课题.借此,教师须改变教学方式,有意识地培养学生的发散思维.
柴建丽[5]（2021）在《初中数学教学中学生审辩式思维的培养策略探究》文中认为素质教学改革下,教育行业对学生综合素养培养的重视程度越来越高。就初中数学教学而言,培养学生的审辩式思维有利于深化学生对命题的理解,同时有利于提升学生的逻辑思维能力,从而能够有效提升学生的学习质量。因此,初中数学教师在教学过程中需要积极革新教学理念和教学手段,强化对学生审辩式思维的培养。文章将针对初中数学教学中学生审辩式思维的培养策略展开深入探究,旨在为初中数学教师的教学工作提供参考性建议。
青丽,刘来山[6]（2020）在《指向认知生成与思维发展的几何变式教学》文中进行了进一步梳理"变式"是一种重要的教学策略,几何变式教学是指教师引导学生探究几何问题一题多解、一法多用、一题多变及一般规律而展开的教学活动。初中几何变式教学可以增强学生运用数学知识的能力,发展学生数学思维,提升学生数学素养。本文通过一道几何问题的变式设计,谈谈初中几何变式教学的策略及其价值。一、初中几何变式教学的策略解题是数学学习的重要内容,变式教学是一种常见的解题教学策略。初中几何变式教学的策略主要有"一题多解""一法多用"和"一题多变"三种策略。
刘文梅[7]（2020）在《浅谈数学教学中的几种变式训练》文中认为本文结合实际情况及笔者自身的教学经验,从"多题一解""一法多用""一题多用""一题多变""一解多用"这几个方面谈了自己在初中数学教学中的一些实际做法,以促进初中数学教学实践的发展,促进学生掌握更多的数学知识和基本技能,提高其自身的数学学习效率与学习能力.
杨柳青[8]（2020）在《高中数学变式教学的调查研究》文中研究表明变式教学被认为是“中国学习者悖论”的一个解释,长期以来也被视为中国数学教学的主要特征,很多学者对变式教学进行了相关研究.广大一线数学教师会在日常教学中运用变式教学,他们承认正确运用变式教学能给学生的数学学习来带正面影响,而在他们日常的运用过程中存在许多不合理之处,例如在不熟悉变式教学理论体系的情况下,依靠感觉运用变式教学,这会让它的优势难以显现.所以需要通过研究找出其中存在的问题,找到解决方法,才能发挥变式教学的真正功效,这也符合了新课改的要求.本研究采用了文献分析法、调查法、案例分析法相结合的研究方法.本文主要做了以下方面的工作:1.通过阅读变式教学相关文献,对已有的研究结果分类整理.2.笔者在一线老师的帮助下对师生进行问卷调查与访谈,在文献研究与调查基础上初步提出变式方法,建立案例分析框架,在实习中进行课堂观察,挑选典型案例分析,进一步完善变式方法.3.将得到的数据进行总结与分析.本文的结论如下:（1）教师对变式教学的理论框架了解很少,部分教师对变式教学的认识仅停留在解题层面;教师在日常教学中的变式形式主要为一题多解、一题多变、图形变式;在课堂的常规五个环节中,变式教学更多体现在新课探究和巩固练习两个环节.（2）学生对数学学习的喜爱程度较低,也大多认为数学较难.数学课堂上,大部分学生都喜欢情境引入部分.学生对一题多解的喜爱程度高于一法多用,喜爱程度最低的是一题多变,一题多变时如果难度跨度过大,会让学生感到困难,这也与老师变式不当有关.（3）经过调查研究,笔者从数学概念的变式、数学解题、数学课堂外延三个角度总结了存在的问题并提出了合理变式的方法,给出了具体例子.概念引入阶段,结合生活中的实际问题或模型,设计变式问题,让学生了解概念形成的过程;概念辨析阶段,从概念外延的角度,设计变式问题,让学生通过辨析明确概念的本质;概念巩固阶段,设计直接运用概念的变式题组,实现对概念的巩固.数学解题方面,一题多解,在学生能力范围内,用尽可能多的方法解决一个问题;一题多变,注意选择合适的例题,变异空间的维度要合理;一法多用,注重在解决某类问题后,对解题方法进行总结与归纳.在课堂外延,教师设计分层作业并从变式角度对学生的课后自主学习方式进行指导.
凌欢[9]（2020）在《中学数学变式教学调查研究》文中认为变式教学是我国传统且经典的教学方式之一,被我国的教师大量运用在教学之中。变式教学通过不断变换问题的非本质特征,突出问题的本质特征,使学生进一步理解知识的本质属性。例题与习题是教材的重点内容,为教师教学、为学生学习都提供了重要的帮助。对变式教学的重新研究和应用是教师利用好变式教学的关键。本文主要采用文献法、问卷法来进行调查与分析。通过问卷调查了教师对于变式教学的认识、做出的相关行动以及在课堂上的运用等。同时也通过问卷调查了学生学习数学的情况、对变式的认知与态度、对变式作用的认识以及对教师利用变式进行教学的建议。通过对教师的问卷调查发现,教师对于变式教学有较好的认知情况,经常将变式教学运用到不同的教学环节之中。但实际操作中,教师往往会出现突发的情况,特别是教龄较低的教师。他们在教学中容易受到学生或教学问题的影响,无设计地、突发灵感地进行变式教学,这会造成一定的问题。而通过学生的调查问卷从学生的角度发现了教师在变式教学中存在的问题。学生认为教师设计的变式例题有时没有从易到难的进行设计,超出了学生的接受能力;教师在讲解变式时容易讲的过快从而忽视了基础较差的学生;教师没有设计好完整的变式例题,使得学生有时并没有弄清楚变式是以什么为基础进行变式的。通过教师问卷调查与学生问卷调查发现的问题,结合笔者在教育实习中向优秀教师学到的一些经验,笔者认为:（1）教师要在课前备课时认真设计好课堂环节与教案,要尽可能的想到突发情况并做一些备案;（2）教师应该根据学生的水平和不同的教学课型设计范例,在讲解时应注意到既将通法也讲奇思妙想,引起学生的学习兴趣和课堂专注度;（3）通过设计问题链引导学生参与到数学课堂中来,提高学生的课堂参与度,让学生自己发现问题的解决方式,激起学生的学习欲望;（4）教师应该不断学习,积累教学经验和变式体系,做好提升自我、开发自我的工作。本文的写作是希望通过从教师与学生的不同角度看待变式的情况引起教师对变式教学的重新审视。也希望教师能够更加深入地利用实例研究如何将变式放到课堂中,帮助学生更好地学习数学,开阔思路,提高解题能力。
王晓龙[10]（2020）在《变式理论下高中椭圆教学研究》文中研究指明高中椭圆这部分内容比较灵活,对数学思维的要求较高,学生在学习上有一定的困难。很多学生无法深入地理解、掌握椭圆的定义,这就导致定义的应用意识不强,不能灵活运用椭圆定义解决问题;不能完全领悟数形结合这种数学思想方法,仍像学习平面几何那样从形的角度研究椭圆的性质;做题时不能随机应变,遇到同类的问题,只要条件或者形式一变,就不知所措,没有思路。变式教学在中国由来已久,它通过对概念或问题的不同角度、不同层面的改变,使学生在学习概念或解决问题的过程中,经历知识的产生和发展过程,把握数学知识的本质,积累数学活动经验,学会自主地思考问题、分析问题。因此,在椭圆教学中,若能合理有效地实施变式教学,对提高椭圆的教学质量应具有很强的可行性。本文采用文献研究法、问卷调查法、案例分析法这三种研究方法。通过分类阅读已有文献了解国内外研究现状;通过对本人所在实习学校进行问卷调查,了解当前椭圆教与学的现状;基于变式理论,结合具体的实例系统说明椭圆的教学策略,力求解决椭圆教学中的问题。具体的研究内容和研究成果如下:1.利用文献研究法,首先,分类阅读相关文献,了解椭圆教学研究现状、变式教学研究现状,在对大量文献进行综述与评析的基础上找到椭圆教学中有待解决的八个关键问题,为后续的研究指明方向;其次,对“变式”和“变式教学”进行了界定,并归纳和整理出本文的理论基础,即变式理论;最后,基于课标和教材的分析,找到变式理论与椭圆教学的契合点,提出了变式理论在椭圆教学中运用的必要性:（1）把握数学概念本质的需要;（2）领悟数学思想方法的需要;（3）促进问题解决的需要。2.利用问卷调查法,通过对教师和学生的问卷调查,对椭圆教与学的现状和变式在椭圆教学中的应用情况有所了解,并对调查结果进行分析。结果表明,在教师方面:（1）教师的教学理论水平有待提高;（2）教师对基本概念的教学不够重视;（3）教师对数学思想方法的渗透不够深入;（4）教师对变式的使用不够恰当。在学生方面:（1）部分学生的学习兴趣不是很浓厚;（2）学生对基本概念的认识不够全面;（3）学生欠缺解决问题所需的相关能力;（4）学生仍未养成自主变式的习惯。3.利用案例分析法,在课程标准对圆锥曲线教学要求的指导下,基于变式教学理论,以椭圆教学中的某些具体环节为例提出椭圆定义的教学策略、椭圆标准方程的教学策略、椭圆简单几何性质的教学策略、椭圆光学性质的教学策略和椭圆例题、习题的教学策略。
二、一法多用 培养创新思维（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、一法多用 培养创新思维（论文提纲范文）
（1）在变式训练中提高数学复习的效率（论文提纲范文）
| 1 变式训练的概念 |
| 2 变式训练教学中的问题 |
| 3 改进变式训练教学的建议 |
| 3.1 夯实变式训练的知识基础 |
| 3.2 遵循一法多用原则，拓展学生解题思路 |
| 3.3 遵循一题多解原则，培养学生解题能力 |
| 3.4 遵循一题多变原则，训练学生逻辑思维 |
| 3.5 遵循数学综合性原则，提高学生数学知识整体性运用能力 |
（2）基于波利亚解题思想下的高中三角函数解题策略研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 一、研究背景 |
| (一)《课标》对三角函数部分的要求 |
| (二)高考考纲对三角函数部分的要求 |
| 二、研究内容 |
| 三、研究意义 |
| 第二章 文献综述 |
| 一、理论基础 |
| (一)波利亚的“怎样解题表” |
| (二)波利亚的解题思想 |
| 二、波利亚解题思想研究现状 |
| (一)国外研究现状 |
| (二)国内研究现状 |
| 三、三角函数解题研究现状 |
| (一)三角函数解题障碍研究 |
| (二)三角函数解题模块研究 |
| (三)三角函数解题策略研究 |
| 四、综述小结 |
| 第三章 波利亚解题思想在高中三角函数解题中的应用 |
| 一、波利亚的解题思想在高中三角函数解题中应用的可行性分析 |
| (一)波利亚解题思想下的教学观、教师观、学生观分析 |
| (二)高中三角函数教材分析与考点解读 |
| (三)三角函数的解题障碍分析 |
| 二、波利亚解题思想下的三角函数解题策略探究 |
| (一)理解题目阶段 |
| (二)拟定方案阶段 |
| (三)执行方案阶段 |
| (四)回顾反思阶段 |
| 第四章 运用三角函数解题策略解决三角函数典型问题 |
| 一、同角三角函数的基本关系与诱导公式类问题 |
| (一)诱导公式的妙用类问题 |
| (二)sinx+cosx,sinx-cosx,sinxcosx之间的关系类问题 |
| 二、三角函数图象和性质相关问题 |
| (一)由三角函数图象求解析式问题 |
| (二)由三角函数单调性求参数范围问题 |
| 三、三角恒等变换问题 |
| (一)“角的变换”相关问题 |
| (二)三角函数与平面向量交汇问题 |
| 第五章 波利亚解题思想下的三角函数解题教学 |
| 一、波利亚解题思想下的三角函数解题教学建议 |
| (一)理解题目阶段 |
| (二)拟定方案阶段 |
| (三)执行方案阶段 |
| (四)回顾反思阶段 |
| 二、波利亚解题思想下的三角函数习题课教学设计案例 |
| (一)《正弦、余弦函数的图象与性质习题课》教学设计 |
| (二)《三角恒等变换习题课》教学设计 |
| 第六章 研究结论及展望 |
| 一、研究结论 |
| 二、研究不足 |
| 三、研究展望 |
| 注释 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 攻读硕士期间所发表的学术论文 |
| 致谢 |
（4）探究小学数学教学中如何培养学生的发散思维（论文提纲范文）
| 一、注重帮助学生找到发散思维的应用方式 |
| 二、注重培养学生的创新、求异精神 |
| 三、提升学生的基础知识掌握能力 |
| 四、利用例题帮助学生进行发散思维培养 |
| 五、以一题多解促发散思维的流畅性 |
| 六、以一题多变促发散思维的变通性 |
| 七、以一法多用促发散思维的深刻性 |
| 八、结束语 |
（5）初中数学教学中学生审辩式思维的培养策略探究（论文提纲范文）
| 一、 引言 |
| 二、 审辩式思维概述 |
| 三、 初中数学教学中存在的问题 |
| (一)教学模式陈旧滞后 |
| (二)思维培养不够重视 |
| (三)教师素养有待提升 |
| 四、 初中数学教学中学生审辩式思维的培养策略 |
| (一)引入错例,指导学生审辩思考 |
| (二)一法多用,加强学生知识迁移 |
| (三)课后总结,重视学生反思评价 |
| (四)生活引入,提升学生思维高度 |
| 五、 结语 |
（7）浅谈数学教学中的几种变式训练（论文提纲范文）
| 一、变式训练的定义 |
| 二、变式训练的现状 |
| 三、变式训练的策略 |
| 1.多题一解 |
| 2. 一法多用 |
| 3.一题多用 |
| 4.一题多变 |
| 5.一解多用 |
| 结 语 |
（8）高中数学变式教学的调查研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 新课程标准的要求 |
| 1.1.2 中国数学教育特征与高中数学教学现状 |
| 1.1.3 变式教学的重要意义 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 概念界定 |
| 2.1.1 变式的定义 |
| 2.1.2 变式教学的定义 |
| 2.2 变式教学的理论基础 |
| 2.2.1 建构主义学习理论与变式教学 |
| 2.2.2 马登理论与变式教学 |
| 2.2.3 最近发展区理论与变式教学 |
| 2.2.4 脚手架理论与变式教学 |
| 2.2.5 螺旋式组织形式与变式教学 |
| 2.2.6 有意义学习理论与变式教学 |
| 2.3 变式教学的文献综述 |
| 2.3.1 变式教学分类的研究 |
| 2.3.2 变式教学原则的研究 |
| 2.3.3 变式教学策略的研究 |
| 2.3.4 变式教学应用的研究 |
| 2.4 小结 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 研究方法 |
| 3.2 研究对象 |
| 3.3 研究工具 |
| 3.3.1 变式教学的理论框架 |
| 3.3.2 教师调查问卷 |
| 3.3.3 学生调查问卷 |
| 3.3.4 访谈提纲 |
| 3.4 研究过程 |
| 第4章 教师变式教学的调查研究 |
| 4.1 数据的收集、处理 |
| 4.2 问卷结果分析 |
| 4.2.1 教师对变式教学的认识与理解 |
| 4.2.2 教师变式教学运用情况分析 |
| 4.3 访谈分析 |
| 4.4 小结 |
| 第5章 高中生变式数学学习的调查研究 |
| 5.1 问卷结果分析 |
| 5.1.1 高中生数学学习态度 |
| 5.1.2 高中生对课堂中变式教学的态度 |
| 5.1.3 高中生课外数学学习情况 |
| 5.2 访谈分析 |
| 5.3 小结 |
| 第6章 变式教学的案例分析 |
| 6.1 案例分析框架的建立 |
| 6.2 案例分析(弧度制) |
| 6.2.1 课例1 |
| 6.2.2 课例2 |
| 6.2.3 对比分析 |
| 6.3 案例分析(数列习题课片段) |
| 6.3.1 课例1 |
| 6.3.2 课例2 |
| 6.3.3 对比分析 |
| 6.4 适用于高中数学的变式方法 |
| 6.4.1 数学概念的变式 |
| 6.4.2 解题的变式 |
| 6.4.3 课堂外延的变式 |
| 第7章 结论与反思 |
| 7.1 研究结论 |
| 7.1.1 师生对变式教学的认识与使用情况 |
| 7.1.2 高中数学变式教学主要存在的问题 |
| 7.1.3 合理变式的方法 |
| 7.2 不足与展望 |
| 参考文献 |
| 附录1 教师调查问卷 |
| 附录2 学生调查问卷 |
| 附录3 教师访谈提纲 |
| 附录4 学生访谈提纲 |
| 致谢 |
（9）中学数学变式教学调查研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 高考、中考命题理念 |
| 1.1.2 教材是教师教学的根本 |
| 1.1.3 新课程标准的要求 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.2.1 理论意义 |
| 1.2.2 实践意义 |
| 1.3 研究现状 |
| 1.3.1 国外研究 |
| 1.3.2 国内研究 |
| 1.4 研究思路与方法 |
| 1.4.1 研究思路 |
| 1.4.2 研究方法 |
| 第二章 相关概念及理论 |
| 2.1 例题 |
| 2.2 变式教学 |
| 2.3 变式类型 |
| 2.4 理论依据 |
| 2.4.1 变异理论 |
| 2.4.2 脚手架理论 |
| 2.4.3 最近发展区理论 |
| 2.5 变式教学的实施 |
| 2.5.1 数学概念的变式 |
| 2.5.2 数学命题的变式 |
| 2.5.3 数学语义的变式 |
| 2.5.4 解题的变式 |
| 2.6 变式教学的原则 |
| 第三章 变式教学的调查及分析 |
| 3.1 问卷调查目的 |
| 3.2 调查问卷的编制与设计 |
| 3.2.1 教师问卷的编制与设计 |
| 3.2.2 学生问卷的编制与设计 |
| 3.3 教师问卷调查分析 |
| 3.3.1 问卷的信度分析 |
| 3.3.2 问卷的效度分析 |
| 3.3.3 问卷结果分析 |
| 3.3.4 本节总结 |
| 3.4 学生问卷调查分析 |
| 3.4.1 问卷的信度分析 |
| 3.4.2 问卷的效度分析 |
| 3.4.3 问卷结果分析 |
| 3.4.4 本节总结 |
| 第四章 教学案例设计 |
| 4.1 创设情境中例题变式的教学设计 |
| 4.1.1 课前准备 |
| 4.1.2 课堂实施 |
| 4.2 探究新知中例题变式的教学设计 |
| 4.2.1 课前准备 |
| 4.2.2 教学设计 |
| 4.3 巩固练习中例题变式的教学设计 |
| 4.4 复习总结中例题变式的教学设计 |
| 第五章 总结与反思 |
| 5.1 总结 |
| 5.1.1 对教师的建议 |
| 5.1.2 对学生的建议 |
| 5.2 反思与展望 |
| 参考文献 |
| 附录 1 变式教学教师调查问卷 |
| 附录 2 变式教学学生调查问卷 |
| 致谢 |
（10）变式理论下高中椭圆教学研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 一、研究背景 |
| (一)普通高中数学课程标准基本理念的诉求 |
| (二)改善椭圆教学现状的需要 |
| 二、研究目的及意义 |
| (一)转变教学方式 |
| (二)优化学习方式 |
| (三)提高自身素质 |
| 三、研究内容 |
| 四、研究方法 |
| (一)文献研究法 |
| (二)问卷调查法 |
| (三)案例分析法 |
| 五、研究思路 |
| 第二章 文献综述 |
| 一、椭圆教学研究 |
| (一)椭圆概念教学研究 |
| (二)椭圆性质教学研究 |
| (三)椭圆解题教学研究 |
| 二、变式教学研究 |
| (一)国外研究现状 |
| (二)国内研究现状 |
| 第三章 变式理论概述 |
| 一、变式的界定 |
| (一)变式的定义 |
| (二)变式的分类及意义 |
| 二、变式教学的界定 |
| 三、变式教学的理论基础 |
| (一)变异理论 |
| (二)变异理论与顾泠沅关于变式教学理论的比较 |
| 四、课程标准中圆锥曲线的教学分析 |
| (一)单元教学目标 |
| (二)单元教学建议 |
| 五、教材中椭圆的教学内容分析 |
| (一)注重问题驱动教学,强调对知识的探索 |
| (二)教学内容安排有序相扣,紧密联系 |
| (三)例题的解决注重培养元认知策略 |
| (四)注重信息技术与数学课堂的融合 |
| 六、变式理论在椭圆教学中运用的必要性分析 |
| (一)把握数学概念本质的需要 |
| (二)领悟数学思想方法的需要 |
| (三)促进问题解决的需要 |
| 第四章 椭圆的教学现状调查及分析 |
| 一、教师调查问卷 |
| (一)调查目的和对象 |
| (二)调查方法和过程 |
| (三)调查结果分析 |
| 二、学生调查问卷 |
| (一)调查对象和目的 |
| (二)调查方法和过程 |
| (三)调查结果分析 |
| 三、椭圆的教学现状分析 |
| (一)教师方面 |
| (二)学生方面 |
| 第五章 变式理论下的椭圆教学策略 |
| 一、变式理论下椭圆定义的教学策略 |
| (一)概念变式引入概念 |
| (二)情境变式形成概念 |
| (三)语言变式表示概念 |
| (四)非概念变式辨析概念 |
| (五)问题变式巩固概念 |
| 二、变式理论下椭圆标准方程的教学策略 |
| (一)一题多解推导标准方程 |
| (二)图形变式深化标准方程 |
| (三)问题变式巩固标准方程 |
| (四)公式变式生成第二定义 |
| 三、变式理论下椭圆简单几何性质的教学策略 |
| (一)一法多用探究形状 |
| (二)情境变式生成离心率 |
| (三)公式变式应用离心率 |
| 四、变式理论下椭圆光学性质的教学策略 |
| (一)情境变式猜想定理 |
| (二)图形变式验证定理 |
| (三)一题多解证明定理 |
| (四)问题变式应用定理 |
| 五、变式理论下椭圆例题、习题的教学策略 |
| (一)一题多解发散思维,沟通知识横纵联系 |
| (二)一题多变实现问题的铺垫或拓展 |
| (三)一法多用形成通式通法 |
| 第六章 研究的结论与展望 |
| 一、研究成果 |
| (一)找出椭圆教学中存在的问题 |
| (二)提出变式理论在椭圆教学中运用的必要性 |
| (三)通过调查了解椭圆的教学现状 |
| (四)基于变式理论提出椭圆的教学策略 |
| 二、研究不足 |
| 三、研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录1 教师问卷调查表 |
| 附录2 学生问卷调查表 |
| 附录3 《2.2.1椭圆及其标准方程(第1课时)》教学设计 |
| 攻读硕士期间所发表的学术论文 |
| 致谢 |
四、一法多用 培养创新思维（论文参考文献）
- [1]在变式训练中提高数学复习的效率[J]. 李晓英. 理科爱好者(教育教学), 2021(06)
- [2]基于波利亚解题思想下的高中三角函数解题策略研究[D]. 王秋硕. 哈尔滨师范大学, 2021(08)
- [3]专家与新手数学教师“变式教学”个案比较研究[D]. 卢格格. 新疆师范大学, 2021
- [4]探究小学数学教学中如何培养学生的发散思维[J]. 刘文婷. 数学学习与研究, 2021(06)
- [5]初中数学教学中学生审辩式思维的培养策略探究[J]. 柴建丽. 考试周刊, 2021(07)
- [6]指向认知生成与思维发展的几何变式教学[J]. 青丽,刘来山. 好家长, 2020(A2)
- [7]浅谈数学教学中的几种变式训练[J]. 刘文梅. 数学学习与研究, 2020(17)
- [8]高中数学变式教学的调查研究[D]. 杨柳青. 苏州大学, 2020(02)
- [9]中学数学变式教学调查研究[D]. 凌欢. 湖南理工学院, 2020(02)
- [10]变式理论下高中椭圆教学研究[D]. 王晓龙. 哈尔滨师范大学, 2020(01)