一、初中数学复习课中发散思维能力的培养(论文文献综述)
李君[1](2022)在《巧用思维导图 提升教学效率》文中研究表明随着社会经济和科学的发展,人们对数学教育和学习越来越看重。初中数学是学好数学、培养数学逻辑思维的关键时期,为了提高初中数学复习课效率,无数教师在课堂教学和学习方法方面做了很多研究和尝试。本文主要探讨思维导图在初中数学复习课中的应用。一、思维导图的概念"思维导图"又称"心智导图",它的概念首先在20世纪60年代由英国教育和心理学家托尼·巴赞提出来。它是一种将思维形象化的方法,是表达发散性思维的有效图形思维工具,将主题置于中央,
汤子煣[2](2021)在《基于变构学习模型的小学数学单元复习课教学模式研究》文中进行了进一步梳理单元复习课是知识的高级学习阶段,在整个数学学习中承载着“回顾与整理、沟通与生长”的功能,在整个教学活动中处于承前启后的重要一环。但当前的小学数学复习课教学实践还存在诸多问题,其中最为突出的问题为教师未能准确把握复习课的本质,而作为揭示学习复杂机制的变构学习模型与新课程背景下的数学复习课本质正好契合。为此,本研究旨在变构学习模型的理论视角下探究一种行之有效的小学数学单元复习课教学模式,为小学数学单元复习课提供理论和实践参考。根据教学模式的构成要素,其构建需从理论依据、达成目标、操作程序、教学评价、实施条件等方面入手。本研究以变构学习模型为理论依据,在深入剖析变构学习模型的基础上明晰了变构学习模型与小学数学单元复习课的契合点。通过了解课程标准中小学数学单元复习课的教学目标,并结合变构学习模型的基本内涵进行分析,在此基础上明确了基于变构学习模型的小学数学单元复习课教学模式的达成目标的总目标为概念转化,子目标为四维发展。要促进学生的概念转化,则需依靠知识炼制来实现,本着“贯穿教学全过程”的构建理念,基于变构学习模型的小学数学单元复习课教学模式的操作程序需要将明晰学生的原有概念体作为基础,需要把握设计相应的变构教学环境这个关键、需要落实评价反思学生概念体转化情况这一要点,需要师生具备一定的教学实施基本条件作为保障。具体而言,操作程序包括“课前课中课后”三阶段,“目标设定,明确概念;萌发意愿,主动提取;自我对质,感受困惑;转化概念,建立关联;系统调整,调用知识;主动反思,启动元认知;评价反思,优化完善”七环节。通过理论架构,本研究构建了完整的基于变构学习模型的小学数学单元复习课教学模式。为检验其有效性,以《加与减(二)》为研究案例,采用准实验研究方法,配合使用文本分析法和访谈调查法进行了研究设计和教学实施。研究结果显示,该教学模式在整合学生知识、发展学生能力和培养学生情感方面的效果显着,且一线教师和学生对该教学模式的评价和认可度较高。
范满媛[3](2021)在《思维导图在初中数学复习课中的应用现状研究 ——以S市为例》文中认为思维导图是一种可以使思维可视化的工具,它是由英国教育家东尼·博赞提出的。近些年来,思维导图的身影不断地出现在各个学科的不同课型中,使其在教育教学领域得到了一定的应用,也有部分教师将其应用于数学复习课的教学中。将思维导图作为一种辅助教学的工具引入数学复习课教学可以促进学生对数学知识的记忆和理解、厘清解题思路,并将学生的思维过程直观地展示出来。一线教师是否有充足的思维导图理论知识,是否具备将思维导图合理的运用到数学复习课教学中的能力,数学复习课使用思维导图的教学效果如何这些问题都值得引起教师们的关注。为了了解思维导图在S市初中数学复习课中的应用现状,找出一线初中数学教师在数学复习课使用思维导图过程中存在的问题,笔者做了如下研究。首先,通过文献的研读,并对思维导图应用于数学复习课的现状进行了阐述,掌握了思维导图的概念和理论基础、数学复习课的概念。其次,采用问卷调查的方法对S市的Q、L、Y三所初级中学的数学教师和学生进行调研,采用课堂观察的方法对L中学七年级和八年级进行调研,并对L中学的四名数学教师进行访谈。再次,通过一系列的调研发现S市初中数学复习课中应用思维导图存在的一些问题,并通过笔者的经验和文献的阅读分析出存在问题的原因。并针对思维导图在初中数学复习课应用过程中的应用现状,提出相应的改进策略。本研究发现初中数学复习课应用思维导图存在的一些问题,归纳在数学复习课中应用思维导图的改进策略,并基于现有的模式结合思维导图的应用现状提出了思维导图与数学复习课相结合的教学模式。
马红娇[4](2021)在《初中数学复习课中学生问题提出能力培养策略研究》文中进行了进一步梳理当今社会已进入知识经济时代,创新性人才和全面发展性人才已经成为社会发展、国家进步、提高核心竞争力的重要基础人才。数学教育作为教育的重要组成部分,是培养学生创新意识与创新能力的主要途径,而问题提出则是培养学生创新意识与创新能力的基础,因此问题提出能力的培养应体现在数学教与学的过程之中。问题是数学发展的源泉,也是数学创新的基础,问题可以发现新的思路,数学问题可以把思考引向深处。但现有相关文献中针对初中生问题提出能力的研究较为匮乏,研究大部分都集中在思辨论证阶段,而深入学校扎扎实实地了解、考察实际实施状况的研究被相对忽视。问题提出能力的培养越来越重要,如何打破原来的重问题解决轻问题提出的现象,促进学生问题提出能力至关重要。教学中重视问题提出能力培养的中心环节是把学生的质疑与提出问题的行为贯穿于教学过程的始终。因此,什么样的“问题”能让学生更好地学习,教师应该怎样引导学生“提出问题”,在课堂中应该怎样给学生更多的机会“提出问题”,以及怎样运用提出的“问题”来促进教学,这些都是直接影响教学效果的重要因素。本文首先通过文献分析法梳理了关于培养问题提出能力的研究现状和初中复习课的研究现状,对“问题”、“问题提出”、“数学问题”的概念做了界定。其次通过实验研究法对初二学生进行了问卷调查,和教师进行了访谈,根据调查和访谈结果发现,大多数学生不知道问题对于学好数学的重要性,也没有掌握问题提出的策略,没有形成完整的知识体系。教师认同问题提出的价值,但在教学中仅根据教学内容需要进行设疑,问题提出教学难以实施。根据调查结果和访谈结果分析出影响问题提出能力的因素主要包括下面几种:内在的信心和外在的学习氛围、问题提出方法、自我效能感、教师的教学观念、选择的教学方法、教师的素养和学生的表达能力。结合以上影响因素和自己的实践经验,总结出下面几种培养学生问题提出能力的教学策略:教给学生问题提出的策略、形成良好的师生关系、创设活跃的课堂氛围、创设情境激发探究需求、将问题提出能力纳入学习效果评价体系、使用元认知监控策略以及拓展学生知识面。最后对是否采用问题提出教学进行了比较研究,将教学策略融入到教学设计中进行实践,并记录学生的提问情况,与没有融入教学策略的教学设计进行比较研究后得出教学策略的实践效果,其效果主要表现在学生的问题意识增强,能提出更多数学问题,反思质疑情况增多,数学课堂更加活跃。本次研究的对象为初中学生,以理论研究为基础指导,结合实验研究,阐述在复习课中培养学生问题提出能力的教学设计,旨在为培养初中学生问题提出能力的教学提供参考,并以这种方式沿用到其他课型的教学上,为后续的研究者研究数学学科方面的教学提供参考。
范洋[5](2020)在《初中数学复习课的教学设计》文中研究说明初中三年是义务教育阶段的关键时期,数学是初中阶段所有课程里的主干课程之一,学生在初中数学的成绩好坏直接影响学生高中数学的成绩,也影响学生是否能进入一所好的高中。义务教育阶段的数学课程有基础性、普及性和发展性,数学复习课不仅能使学生掌握目前学习以及现实生活中所必备的数学知识和相关的技能,还可以充分发挥数学在培养人的思维和创新能力的作用,所以教师应该设计好一堂数学复习课,让学生在数学复习课中巩固知识,强化记忆,提高综合运用能力,为他们进入高中阶段的数学学习做好铺垫。在初中数学课型中,复习课起着不可替代的作用。目前,初中数学教师经常把复习课上成了习题课,有些年轻教师复习课教学设计里的教学环节进行设计时往往不符合自己班上学生的认知规律、学习情况、学习能力和心理特点等等,教师往往只重视自己的教,而忽视学生的学,教与学之间呈现脱节,学生在复习课上被动接受教师传授知识;因为复习课课堂气氛比较沉闷,所以学生的学习兴趣较低;题海战术也使学生感到非常疲惫,学生的学习压力较大,渐渐的丧失学习的兴趣。面对教师和学生在复习课堂上出现的诸多问题,如何提高教师在复习课上的教学质量与效率、如何提高学生在复习课上的参与度和学习兴趣、教师应该怎么样有效的引导学生复习以及如何精心设计复习课,达到预期的效果,这些都是初中教师应该考虑的问题。本文以岳阳市第九中学和岳阳市第六中学为调查对象,运用文献分析法、问卷调查法、访谈法三种方法,然后分析出来了这二所学校存在着教师教学方式和教学手段单一,没有运用思维导图,很少创设情境,很少讲一题多解、一题多变的题目,忽视教学评价,学生易错共性问题很少强调,没有分层布置作业,不重视课本题目,缺乏对解题的总结和提炼,很少用“问题串”的方式提问等问题,笔者针对这些出现的问题提出了以学生为主体,把主动权交给学生、多媒体教学,提高复习效率、思维导图,构建整体框架、创设情景,活跃课堂氛围、一题多解,多种解法探究、一题多变,变式训练强化、合理评价,师生共同激励、共性问题,着重重点强调、分层作业,布置重在落实、课本题目,重视深挖讲解、题目归类,总结解题方法及规律、问题串联,启发学生思维这十二条初中数学复习课教学设计的策略,最后根据里面的八条策略设计了一份专题复习课教学设计和一份章节复习课教学设计案例,从而提高初中数学复习课课堂教学的实效性。
邵明[6](2020)在《思维导图在初中数学教学中的实践研究 ——以全等三角形复习课为例》文中指出随着时代的发展,对数学教育的研究也在日益深入。思维导图作为一种有效的学习工具,受到越来越多的教育者和研究者的青睐与关注。近年来的研究从量上来看如火如荼,但是从质的角度来看,理论研究居多,具体的可操作性的教学模式较少,缺乏科学的实验论证,尤其是缺少多角度的比较研究等现实问题。本文在梳理相关文献的基础上,选取了四个平行班作为研究对象,分别采用教师绘制思维导图的授课方式、师生共同绘制思维导图的授课方式、学生绘制思维导图的授课方式和不使用思维导图的授课方式进行教学,并借助SPSS22.0统计软件对四种教学方式的教学效果进行对比分析,以及对不同的学生产生的影响进行分析。通过分析得到如下结论:(1)三种思维导图绘制方式的教学模式都能够提高学生的数学学习成绩,对记忆、理解数学知识、建构知识网络及提高数学思维能力等都有帮助;(2)师生共同绘制思维导图的教学方式效果最好,其次是学生绘制,再次是教师绘制,最后是不用思维导图的传统教学模式;(3)男女之间使用思维导图的效果没有明显差异;(4)中等生和学困生的数学学习成绩比学优生提高的更显着,但是后测成绩和前测成绩具有显着的相关性,也就是说学生的学习成绩受学生之前学习水平的影响。在数学学习兴趣、记忆和理解数学知识的能力、数学思维能力及建构知识体系的能力等方面,中等生比学优生提高的更加明显。结合上述结论,本文提出以下建议:(1)改变教师的教学观念,加大思维导图的宣传力度;(2)采用师生合作绘制思维导图的教学方式;(3)因材施教,针对不同的学生设置不同的思维导图教学要求,教学中应对中等生和学困生绘制的思维导图多加指导,严格要求。
刘翔文[7](2020)在《思维导图在乡村初中数学教学的应用研究》文中研究说明《义务教育数学课程标准(2011年版)》指出:“学生是学习的主体,教师是学习的组织者、引导者与合作者。教师要发挥主导作用,引导学生独立思考、主动探索、合作交流,使学生理解和掌握基本的数学知识与技能,体会和运用数学思想与方法,获得基本的数学活动经验。”但是从实际教学情况来看,乡村初中的数学课堂仍然采用教师单方面的讲授,学生被动地接受的教学模式。教师普遍将数学成绩作为判断学生数学学习好坏的最重要依据,忽视了对学生的学习兴趣、思维能力、探索精神、合作交流等方面的培养。此外,由于乡村的条件有限,学生主要依赖于教师的教学来实现学习,这就要求乡村初中数学教学要能够满足学生学习与发展的需要。要实现满足学生学习与发展的数学教学就应该转变教学理念,尝试新的教学模式。近年来,思维导图作为一种辅助学习的工具,以其在促进学生思考、激发学生学习兴趣、提高学生学习效率等方面的作用被国内外学者引入到学科教学的研究之中。但多数研究是在城市学校展开的,并取得了较好的教学效果,目前将思维导图引入到乡村教学中的研究还较少。因此,将思维导图与乡村初中数学教学相结合的研究既可以丰富思维导图在教学方面的研究视角,也是对乡村初中数学教学模式的全新尝试,符合乡村教育的现实需要。本文在前人研究的基础上,尝试将思维导图引入到乡村初中的数学教学之中。通过学生问卷和教师访谈调查了乡村初中学生的数学学习情况。调查结果显示,乡村初中的学生存在缺乏数学的学习兴趣和学习的积极性;学习状态不好;缺少适合的学习方法以及学习效果不佳等问题。然后探索了思维导图在初中数学教学中的使用对策:首先按照数学的教学目标分析出思维导图的使用模式,即知识梳理型思维导图和问题解决型思维导图。其次结合思维导图的特征,初中数学的学科特征与教学要求确定了思维导图运用于初中数学教学应遵循的使用原则有学生中心原则、核心词原则、个性化原则、联想原则和灵活原则。此外,依据思维导图的使用模式和使用原则分析在乡村初中数学新授课、习题课和复习课中思维导图的具体使用方法。再按照思维导图的使用对策将思维导图运用到乡村初中数学的教学实践之中,在结束为期3个月左右的教学实践之后,通过比较学生的数学成绩、分析学生关于思维导图使用效果的问卷和访谈结果,以及分析学生作品等验证了将思维导运用于乡村初中数学教学的有效性。研究发现:思维导图能够帮助提高学生的数学成绩;能够帮助改善学生的学习态度;能够帮助改善学生的课堂表现;能够帮助提高学生的数学能力。
金成豪[8](2020)在《基于思维导图的初中数学教学实践研究》文中认为思维导图(Mind map)是由英国着名心理学家东尼·博赞(Tony Buzan)在20世纪60年代发明创造的思维工具。大量研究证实,思维导图对于记忆、理解、信息管理、思维激发、思维整理都有不同程度的作用,在各行业,特别是教育领域发挥着重要作用。本文围绕数学学科对中学生的创新思维的教学目标,开展了基于思维导图的初中数学教学理论与实践研究。论文的研究内容主要涵盖三部分的内容,包括思维导图的本体研究,基于思维导图的初中数学教学研究和基于思维导图的初中数学教学的实验研究。本文首先对思维导图的概念、本质、功能和理论基础进行了深入研究和分析,然后对基于思维导图的初中数学教学进行了研究设计,提出了研究假设、研究对象、研究变量和研究方案;其次,针对初中数学新知教学、习题教学和复习教学,分别基于思维导图进行了教学设计和实施,并对教学效果进行了检测评估;最后,通过总结得出以下研究结论:(1)基于思维导图的初中数学教学有助于学生创新思维的发展;(2)基于思维导图的初中数学教学有利于教师专业能力提升;(3)基于思维导图的初中数学教学有利于学习过程的评价;(4)基于思维导图的初中数学教学有助于学生形成逻辑联系观念的结论。希望这项研究能够为广大教育工作者认识思维导图、利用思维导图提供有益的参考和启发。
刘晔[9](2020)在《思维导图辅助初中数学解题教学研究》文中进行了进一步梳理数学解题教学对学生学习初中数学学科至关重要,数学解题的关键就是寻找解决问题的突破点,而思维导图是一种思维可视化的工具,注重表达与核心主题相关的内容,可以帮助学生构建知识结构,整合零碎知识,找到解决问题的突破口,进而解决问题。首先对七年级、八年级和九年级进行课堂观察,对执教教师进行课后访谈,通过对思维导图在初中数学解题教学应用的现状调查,发现其中存在的问题并进行了原因分析;然后为了解决这些问题结合思维导图的设计原则归纳出思维导图辅助初中数学解题教学的策略,对策略结合具体的教学内容进行了举例说明,并进行了预期效果评价,给广大的教育工作者提供参考。本研究内容主要包括:首先通过查阅相关文献,明确有关思维导图、解题教学和数学解题教学相关概念,并掌握了思维导图在数学解题教学中设计的原则和方法,对研究有了整体的把握;其次对七年级、八年级和九年进行课堂观察,对执教教师进行课后访谈,发现思维导图应用在数学解题教学中存在的问题,并进行原因分析;然后针对思维导图应用过程中存在的问题,根据思维导图设计的原则和方法归纳出思维导图辅助初中数学解题教学的策略,对策略的应用进行了举例说明,并进行了预期效果评价,较完整地呈现出思维导图辅助数学解题教学的过程;最后得出本研究的结论。研究结论是第一,思维导图在数学解题教学中的设计原则和方法;第二,思维导图应用在数学解题教学中存在的问题;第三,归纳出思维导图辅助初中数学解题教学的策略;第四,利用思维导图进行数学解题教学的注意事项。本研究需要改进的地方是由于利用思维导图进行解题教学,思维导图的制作加上丰富多彩的内容,如果把握不好容易形式化,从而影响实际的教学效果。有些内容可以不画思维导图就可以完成的很好,这个时候要适当取舍,避免为了形式而形式。
郝思齐[10](2020)在《初中数学复习类微课的优化设计及应用研究》文中指出近年来,“互联网+教育”这一新模式逐步渗透到数学教育领域,并在一定程度上促使了相关资源的重新优化和分配。《义务教育数学课程标准(2011年版)》指出,“注重信息技术与课程内容的整合,能有效地改变教学方式,提高课堂教学的效益。”在此背景下,数学微课因其具有针对性强、短小精悍、方便传播等特点,满足了个性化、碎片化学习的需求,成为广大教育研究者关注的热点话题。复习课不仅是数学教学过程的重要环节,更是落实“四基”、培养“四能”、提升数学素养的关键一步。当前,初中阶段的数学复习课呈现出知识归纳欠缺系统性、知识迁移欠缺梯度性等亟待探讨的问题,导致课堂重负低效,学生兴趣不佳。鉴此,本研究尝试从MPCK的视角出发,以北师大版数学八年级上册相关章节为例,设计并优化初中数学复习类微课辅助教学,以期探讨数学微课应用的模式与策略的有效性。本研究主要从理论研究和实践研究两方面进行。在理论研究方面,首先,对初中数学微课的研究现状及复习课的教学现状进行概述。其次,在对相关研究现状深刻反思的基础之上,尝试从教学设计、技术设计两个角度探讨复习类微课的设计框架。接着,基于数学学科教学知识(MPCK)的内涵框架,分析复习类微课的MPCK特点,并最终将复习类微课的优化设计策略总结归纳为四点:MK视角——帮促完善结构、PK视角——优化组织呈现、CK视角——鼓励主动行为、TK视角——呈现动态直观。在实践研究方面,通过采用课堂实验和调查研究相结合的方式,首先,参照制定好的设计框架与优化策略,完成专题复习类微课的制作,并筛选出优秀作品作为实验阶段的素材。其次,将微课作品应用于教学实践,辅以课堂观察、问卷调查及试卷考察等研究方法,检验依据MPCK理论优化的微课对学生学习成果及情感态度的影响。研究结果表明:基于MPCK结构分类优化过的微课不但对学生的知识理解、问题解决等结果变量有着积极的促进作用,而且对学生的思维水平、学习兴趣、学习方式等过程变量也有一定的改善效果,多数学生对微课持赞同态度。
二、初中数学复习课中发散思维能力的培养(论文开题报告)
(1)论文研究背景及目的
此处内容要求:
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景,再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题,并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例:
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
(2)本文研究方法
调查法:该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法:用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法:通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法:通过调查文献来获得资料,从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法:依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法:对研究对象进行“质”的方面的研究,这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法:通过具体的数字,使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法:运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法:这是社会科学用来分析社会现象的一种方法,从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法:通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、初中数学复习课中发散思维能力的培养(论文提纲范文)
(1)巧用思维导图 提升教学效率(论文提纲范文)
一、思维导图的概念 |
二、思维导图在教学中的意义 |
1.有助于学生数学水平的提高。 |
2.有助于提高学生的综合素质。 |
3.应用思维导图是新课标的要求。 |
三、思维导图的应用策略 |
1.做好复习课的课前预习工作。 |
2.构建知识结构和知识体系。 |
3.弥补学生对知识学习的疏漏。 |
(2)基于变构学习模型的小学数学单元复习课教学模式研究(论文提纲范文)
摘要 |
Abstract |
1 绪论 |
1.1 选题缘由 |
1.1.1 复习课在数学教学中占据重要地位 |
1.1.2 小学数学复习课教学实践中存在的问题 |
1.1.3 变构学习模型与复习课本质的契合 |
1.2 核心概念界定 |
1.2.1 变构学习模型 |
1.2.2 数学单元复习课 |
1.2.3 教学模式 |
1.3 研究现状 |
1.3.1 数学单元复习课的研究现状 |
1.3.2 变构学习模型的研究现状 |
1.3.3 已有文献述评 |
1.4 研究设计 |
1.4.1 研究目标 |
1.4.2 研究意义 |
1.4.3 研究内容 |
1.4.4 研究方法 |
1.4.5 本研究的特色与创新之处 |
2 基于变构学习模型的小学数学单元复习课教学模式的理论依据 |
2.1 变构学习模型的内涵 |
2.1.1 问题是学习的开端 |
2.1.2 学习者的原有概念体是学习的基础 |
2.1.3 学习者概念体的转化是学习的核心 |
2.1.4 知识炼制是学习的机制 |
2.1.5 变构教学环境是学习的关键 |
2.2 变构学习模型的维度 |
2.2.1 认知维度 |
2.2.2 意向维度 |
2.2.3 情绪维度 |
2.2.4 元认知维度 |
2.2.5 潜层认知维度 |
2.2.6 感知维度 |
2.3 变构学习模型与小学数学单元复习课的契合点 |
2.3.1 变构学习模型与小学数学单元复习课本质的契合 |
2.3.2 变构学习模型与小学数学单元复习课教师教学的契合 |
2.3.3 变构学习模型与小学数学单元复习课学生学习的契合 |
3 概念转化:基于变构学习模型的小学数学单元复习课教学模式的达成目标 |
3.1 课程标准中小学数学单元复习课的教学目标 |
3.1.1 知识技能目标 |
3.1.2 数学思考目标 |
3.1.3 问题解决目标 |
3.1.4 情感态度目标 |
3.2 基于变构学习模型的小学数学单元复习课教学模式的达成目标 |
3.2.1 总目标:概念转化 |
3.2.2 子目标:四维发展 |
4 知识炼制:基于变构学习模型的小学数学单元复习课教学模式的操作程序 |
4.1 基础:明晰学生的原有概念体 |
4.1.1 学生原有概念体的作用 |
4.1.2 明晰学生原有概念体的方法 |
4.2 关键:设计相应的变构教学环境 |
4.2.1 变构教学环境的参数 |
4.2.2 设计变构教学环境的框架 |
4.3 要点:评价反思学生的概念体转化情况 |
4.3.1 评价反思学生概念体转化情况的作用 |
4.3.2 检验学生概念体转化情况的方法 |
4.4 保障:具备教学实施的基本条件 |
4.4.1 教师需具备的基本条件 |
4.4.2 学生需具备的基本条件 |
5 基于变构学习模型的小学数学单元复习课教学模式及其有效性验证 |
5.1 基于变构学习模型的小学数学单元复习课教学模式构建 |
5.1.1 教学模式图示 |
5.1.2 教学模式操作要领 |
5.2 基于变构学习模型的小学数学单元复习课教学模式的有效性验证 |
5.2.1 研究设计 |
5.2.2 研究实施 |
5.2.3 研究结果与讨论 |
结语 |
参考文献 |
附录 |
致谢 |
在校期间的科研成果 |
(3)思维导图在初中数学复习课中的应用现状研究 ——以S市为例(论文提纲范文)
摘要 |
Abstract |
第一章 绪论 |
一、研究背景 |
(一)数学课程标准对数学教学的要求 |
(二)数学复习课教学应用的需要 |
二、研究意义 |
(一)理论意义 |
(二)实践意义 |
三、研究现状 |
(一)思维导图在其他学科复习课运用的研究 |
(二)思维导图在数学复习课的运用的研究 |
四、研究内容 |
五、研究方法 |
(一)文献分析法 |
(二)问卷调查法 |
(三)课堂观察法 |
(四)访谈法 |
六、研究思路 |
第二章 相关念界定及理论基础 |
一、思维导图相关概念界定 |
(一)思维导图概述 |
(二)数学复习课 |
二、思维导图的理论基础 |
(一)脑科学理论 |
(二)建构主义理论 |
(三)双重编码理论 |
三、思维导图应用于数学复习课的教学价值 |
第三章 思维导图在初中数学复习课的应用现状研究 |
一、问卷调查设计与实施 |
(一)问卷调查设计 |
(二)问卷实施与分析 |
二、课堂观察设计与实施 |
(一)课堂观察设计 |
(二)课堂观察实施与分析 |
三、访谈设计与实施 |
(一)访谈设计 |
(二)访谈实施与分析 |
第四章 思维导图在初中数学复习课应用中存在的问题及原因分析 |
一、思维导图在初中数学复习课应用中存在的问题 |
(一)教师对数学复习课思维导图的应用不够深入 |
(二)教师在数学复习课应用思维导图的教学设计缺乏创新 |
(三)教师在数学复习课中缺乏对学生进行思维导图指导 |
(四)在数学复习课应用思维导图的评价缺乏科学性 |
二、思维导图在初中数学复习课应用中存在问题的原因分析 |
(一)教师专业发展观念和意识淡薄 |
(二)教师数学复习课应用思维导图的专业知识欠缺 |
(三)教师教育研究能力有待提高 |
(四)教师缺乏对思维导图评价的研究 |
第五章 思维导图在初中数学复习课应用的改进策略 |
一、提高数学复习课应用思维导图的知识素养和教学能力 |
(一)转变教学观念,使用思维导图促进学生用数学的思维思考 |
(二)提高教师在数学复习课应用思维导图的专业知识和技能 |
(三)教授学生绘制和使用思维导图的进行数学复习和解题 |
(四)数学复习课应用思维导图要重视教学环节的设置 |
二、关注数学复习课思维导图的评价方式 |
(一)思维导图的评价应主体多元化、方法多样化 |
(二)数学复习课应用思维导图要及时反馈评价信息 |
三、积极探究思维导图与数学复习课相融合的教学模式 |
(一)课前准备阶段 |
(二)课堂展示阶段 |
(三)课后反思阶段 |
第六章 总结和展望 |
一、研究结论 |
二、反思与展望 |
参考文献 |
附录1:教师调查问卷 |
附录2:学生调查问卷 |
附录3:《基本平面图形复习课(1)》课堂观察记录表 |
附录4:《平方根复习课》课堂观察记录表 |
致谢 |
个人简介 |
(4)初中数学复习课中学生问题提出能力培养策略研究(论文提纲范文)
摘要 |
Abstract |
1 绪论 |
1.1 研究的意义和背景 |
1.2 研究的问题 |
1.3 文献综述 |
1.3.1 关于问题提出的研究现状 |
1.3.2 关于复习课的研究现状 |
1.3.3 核心概念 |
1.3.4 研究理论综述 |
2 初中数学问题提出能力的现状调查和结果分析 |
2.1 调查对象和目的 |
2.2 初中数学问题提出能力的调查结果及分析 |
2.2.1 调查问卷结果分析 |
2.2.2 调查结果和访谈结果分析 |
2.3 初中生数学问题提出能力的影响因素 |
2.3.1 学习信心和学习氛围 |
2.3.2 表达能力和思考方法 |
2.3.3 自我效能感和学习态度 |
2.3.4 教学方法和教学观念 |
2.3.5 教师的素养 |
3 复习课中重视培养问题提出能力的意义 |
3.1 复习课 |
3.2 复习课中重视问题提出能力培养的意义 |
3.2.1 为问题提出提供理论基础 |
3.2.2 养成反思、质疑习惯 |
3.2.3 培养发散思维和创造性思维 |
4 复习课中促进“问题提出”的教学策略研究 |
4.1 重视教学过程,教给学生问题提出策略 |
4.2 良好师生关系,提高学习主动性 |
4.3 创设问题情境,启发学生提问 |
4.4 纳入评价体系,正确评价激发动机 |
4.5 元认知监控策略,养成反思习惯 |
4.6 扩展学生知识面,让学生有问题可提 |
5 复习课中培养学生问题提出能力的教育实验研究 |
5.1 教育实验研究设计 |
5.2 教育实验研究教学案例 |
5.3 实验结果及其分析 |
6 研究的结论与不足 |
参考文献 |
附录 |
附录一:“初中生数学问题提出情况”调查问卷 |
附录二:教师访谈表 |
致谢 |
(5)初中数学复习课的教学设计(论文提纲范文)
摘要 |
Abstract |
第1章 绪论 |
1.1 研究背景与意义 |
1.1.1 研究背景 |
1.1.2 研究意义 |
1.2 研究的必要性 |
1.3 研究综述 |
1.4 研究内容及方法 |
1.4.1 研究内容 |
1.4.2 研究方法 |
第2章 初中数学复习课教学设计理论依据 |
2.1 复习课的界定 |
2.1.1 复习课的定义与作用 |
2.1.2 复习课的教学现状 |
2.1.3 复习课的基本理论 |
2.1.4 复习课的教学目标与应该注意的问题 |
2.1.5 复习课应遵循的原则 |
2.2 复习课的教学设计 |
2.2.1 教学设计的概念 |
2.2.2 教学设计要考虑的因素 |
2.2.3 初中数学复习课与教学设计的联系 |
第3章 初中数学复习课教学设计现状调查及分析 |
3.1 关于学生的问卷调查 |
3.1.1 调査目的 |
3.1.2 调查对象 |
3.1.3 调查问卷的设计 |
3.1.4 调查问卷的结果和分析 |
3.2 关于教师的问卷调查 |
3.2.1 调査目的 |
3.2.2 调査对象 |
3.2.3 调查问卷的设计 |
3.2.4 调查问卷的结果和分析 |
3.3 问卷调査的结果和分析 |
第4章 初中数学复习课教学设计的策略 |
4.1 以学生为主体,把主动权交给学生 |
4.2 多媒体教学,提高复习效率 |
4.3 思维导图,构建整体框架 |
4.4 创设情景,活跃课堂氛围 |
4.5 一题多解,多种解法探究 |
4.6 一题多变,变式训练强化 |
4.7 合理评价,师生共同激励 |
4.8 共性问题,着重重点强调 |
4.9 分层作业,布置重在落实 |
4.10 课本题目,重视深挖讲解 |
4.11 题目归类,总结解题方法及规律 |
4.12 问题串联,启发学生思维 |
第5章 初中数学复习课教学设计及教学设计案例 |
5.1 初中数学复习课的分类 |
5.2 初中数学专题复习课教学设计 |
5.3 初中数学章节复习课教学设计案例 |
结论与展望 |
结论 |
展望 |
参考文献 |
附录 1 初中数学复习课学情调查问卷(学生) |
附录 2 初中数学复习课教学设计调查问卷(教师) |
附录 3 《一元二次方程》章节复习教学设计案例 |
致谢 |
(6)思维导图在初中数学教学中的实践研究 ——以全等三角形复习课为例(论文提纲范文)
摘要 |
Abstract |
绪论 |
(一)问题的提出 |
(二)研究的意义 |
(三)研究现状 |
(四)研究思路 |
(五)研究方法 |
一、相关概念的界定和理论基础 |
(一)概念的界定 |
1.思维导图 |
2.数学复习课 |
3.不同的思维导图授课方式 |
(二)理论基础 |
1.脑科学理论 |
2.建构主义学习理论 |
3.知识可视化理论 |
二、思维导图引入初中数学复习课的必要性 |
(一)调查目的 |
(二)调查对象 |
1.测量工具 |
2.结果分析 |
(三)调查工具 |
1.调查问卷的编制 |
2.调查问卷的信度分析 |
3.调查问卷的效度分析 |
(四)调查结果分析 |
1.前测问卷结果分析 |
2.四个班级之间的对比 |
三、实验过程 |
(一)实验的设计 |
1.实验目的 |
2.实验对象 |
3.实验假设 |
4.实验变量 |
5.实验材料 |
(二)授课教案的设计 |
1.16班不用思维导图的授课教案 |
2.4班教师绘制思维导图的授课方案 |
3.12班学生绘制思维导图的授课方案 |
4.19班师生共同绘制思维导图的授课方案 |
(三)实验的实施 |
四、实验后数据的收集与结果分析 |
(一)数学成绩后测与结果分析 |
1.测量工具 |
2.结果分析 |
(二)问卷后测与结果分析 |
1.调查工具 |
2.结果分析 |
(三)访谈结果分析 |
五、结论与展望 |
(一)研究的结论 |
(二)研究的建议 |
(三)研究的创新之处 |
(四)研究的不足 |
(五)研究的展望 |
参考文献 |
附录一 数学学习情况问卷调查 |
附录二 思维导图的应用效果问卷调查 |
附录三 访谈提纲 |
附录四 全等三角形的判定测试(一) |
附录五 全等三角形的判定测试(二) |
附录六 在校读硕期间发表论文情况 |
致谢 |
(7)思维导图在乡村初中数学教学的应用研究(论文提纲范文)
摘要 |
Abstract |
第1章 绪论 |
1.1 研究背景 |
1.1.1 义务教育数学课程标准的要求 |
1.1.2 初中数学课堂教学的需要 |
1.1.3 思维导图运用于乡村初中数学教学的必要性 |
1.2 研究的意义 |
1.2.1 理论意义 |
1.2.2 实践意义 |
1.3 研究内容 |
1.4 研究的思路 |
1.4.1 研究计划 |
1.4.2 研究的技术路线 |
1.5 论文的结构 |
第2章 文献综述 |
2.1 相关概念界定 |
2.1.1 思维导图 |
2.1.2 乡村初中 |
2.2 理论基础 |
2.2.1 脑科学理论 |
2.2.2 信息加工学习理论 |
2.2.3 知识可视化 |
2.2.4 建构主义理论 |
2.3 研究现状 |
2.3.1 国外研究现状 |
2.3.2 国内研究现状 |
2.4 文献评述 |
第3章 研究设计 |
3.1 研究对象 |
3.2 研究方法 |
3.2.1 文献分析法 |
3.2.2 问卷调查法 |
3.2.3 访谈法 |
3.3 研究工具 |
3.3.1 研究工具的说明 |
3.3.2 学生数学学习情况调查问卷 |
3.3.3 教师访谈提纲 |
3.3.4 思维导图使用效果调查问卷 |
3.3.5 学生访谈提纲 |
3.4 研究伦理 |
第4章 乡村初中数学学情调查 |
4.1 调查的说明 |
4.1.1 调查目的 |
4.1.2 调查对象 |
4.2 学生问卷调查 |
4.2.1 调查过程 |
4.2.2 问卷结果整理与分析 |
4.3 教师访谈 |
4.3.1 访谈过程 |
4.3.2 教师访谈实录 |
4.3.3 访谈结果分析 |
4.4 调查结论 |
第5章 思维导图在初中数学教学中的使用对策 |
5.1 思维导图在初中数学教学中的使用模式 |
5.1.1 知识梳理型思维导图 |
5.1.2 问题解决型思维导图 |
5.2 思维导图在初中数学教学中的使用原则 |
5.2.1 学生中心原则 |
5.2.2 核心词原则 |
5.2.3 个性化原则 |
5.2.4 联想原则 |
5.2.5 灵活原则 |
5.3 思维导图在初中数学教学中的使用方法 |
5.3.1 思维导图在初中数学新授课的使用方法 |
5.3.2 思维导图在初中数学复习课中的使用方法 |
5.3.3 思维导图在初中数学习题课中的使用方法 |
第6章 思维导图在乡村初中数学课堂的教学应用 |
6.1 思维导图教学应用的情况 |
6.1.1 教学内容 |
6.1.2 教学过程 |
6.2 教学应用案例 |
6.2.1 案例的选择 |
6.2.2 案例一:认识思维导图 |
6.2.3 案例二:新授课——一元一次不等式 |
6.2.4 案例三:复习课——不等式与不等式组 |
6.2.5 案例四:习题课——不等式与不等式组 |
6.3 思维导图教学应用效果的分析 |
6.3.1 数学成绩的比较 |
6.3.2 学生问卷调查结果 |
6.3.3 学生访谈结果 |
6.3.4 学生作品的分析 |
6.4 小结 |
第7章 研究结论与反思 |
7.1 研究的结论 |
7.2 研究的不足 |
7.3 研究的展望 |
参考文献 |
附录 |
附录 A 学生数学学习情况调查问卷 |
附录 B 教师访谈提纲 |
附录 C 思维导图使用效果调查问卷 |
附录 D 学生访谈提纲 |
附录 E Y县2018-2019学年度七年级下期末考试数学试卷 |
攻读学位期间发表的学术论文和研究成果 |
致谢 |
(8)基于思维导图的初中数学教学实践研究(论文提纲范文)
摘要 |
abstract |
第1章 绪论 |
1.1 研究背景 |
1.1.1 创新是新时代的主旋律 |
1.1.2 义务教育数学课程标准的要求 |
1.1.3 初中数学教学现状 |
1.2 研究问题 |
1.3 研究目的与研究意义 |
1.3.1 研究目标 |
1.3.2 研究内容 |
1.3.3 研究意义 |
1.4 研究思路和研究方法 |
1.4.1 研究思路 |
1.4.2 研究方法 |
第2章 思维导图的理论基础及文献综述 |
2.1 核心概念的界定 |
2.1.1 思维导图 |
2.1.2 思维导图的本质 |
2.1.3 思维导图的功能 |
2.1.4 思维导图的教学功能 |
2.2 研究理论基础 |
2.2.1 脑科学理论 |
2.2.2 多元智能理论 |
2.2.3 知识可视化理论 |
2.2.4 建构主义理论 |
2.3 文献综述 |
2.3.1 国外思维导图研究现状 |
2.3.2 国内思维导图研究现状 |
2.4 文献评述 |
第3章 基于思维导图的初中数学教学的研究设计 |
3.1 研究假设 |
3.1.1 基于思维导图的初中数学教学能够培养学生的创新思维能力 |
3.1.2 基于思维导图的初中数学教学能够增进师生思维过程的交流 |
3.1.3 基于思维导图的初中数学教学能够促进教师专业能力发展 |
3.2 研究对象 |
3.3 研究变量 |
3.4 研究方案 |
第4章 基于思维导图的初中数学新知教学 |
4.1 基于思维导图的初中数学新知教学设计 |
4.1.1 教学目的 |
4.1.2 教学原则 |
4.1.3 教学策略 |
4.2 基于思维导图的初中数学新知教学实施 |
4.2.1 样本背景特征 |
4.2.2 微型实验设计 |
4.2.3 教学过程实录 |
4.3 基于思维导图的初中数学新知教学检测 |
4.3.1 测验结果分析 |
4.3.2 调查问卷分析 |
4.3.3 访谈结果分析 |
4.4 本章小结 |
第5章 基于思维导图的初中数学习题教学 |
5.1 基于思维导图的初中数学习题教学设计 |
5.1.1 教学目的 |
5.1.2 教学原则 |
5.1.3 教学策略 |
5.2 基于思维导图的初中数学习题教学实施 |
5.2.1 样本背景特征 |
5.2.2 微型实验设计 |
5.2.3 教学过程实录 |
5.3 基于思维导图的初中数学习题教学检测 |
5.3.1 测验结果分析 |
5.3.2 调查问卷分析 |
5.3.3 访谈结果分析 |
5.4 本章小结 |
第6章 基于思维导图的初中数学复习教学 |
6.1 基于思维导图的初中数学复习教学设计 |
6.1.1 教学目的 |
6.1.2 教学原则 |
6.1.3 教学策略 |
6.2 基于思维导图的初中数学复习教学实施 |
6.2.1 样本背景特征 |
6.2.2 微型实验设计 |
6.2.3 教学过程实录 |
6.3 基于思维导图的初中数学复习教学检测 |
6.3.1 测验结果分析 |
6.3.2 调查问卷分析 |
6.3.3 访谈结果分析 |
6.4 本章小结 |
第7章 研究总结 |
7.1 研究结论 |
7.1.1 基于思维导图的初中数学教学有助于学生创新思维的发展 |
7.1.2 基于思维导图的初中数学教学有利于教师专业能力提升 |
7.1.3 基于思维导图的初中数学教学有利于学习过程的评价 |
7.1.4 基于思维导图的初中数学教学有助于学生形成逻辑联系观念 |
7.2 研究创新点 |
7.3 研究反思 |
7.3.1 基于思维导图教学功能的反思 |
7.3.2 基于思维导图的初中数学教学的反思 |
7.4 建议 |
7.4.1 更新数学教师的教学理念 |
7.4.2 建立深层高位的学习目标 |
7.4.3 创设激发思考的问题情景 |
7.4.4 设计有针对性的反馈练习 |
7.4.5 构建有创造性的意义联系 |
7.5 结束语 |
参考文献 |
附录 |
附录 A:新知课5分钟小检测 |
附录 B:新知课对比试验组学生前、后测成绩 |
附录 C:新知课教学应用情况调查学生问卷 |
附录 D:习题课5分钟小检测 |
附录 E:习题课学生前、后测成绩 |
附录 F:习题课教学实践调查学生问卷 |
附录 G:复习课学生前、后测成绩 |
附录 H:复习课教学实践效果调查学生问卷 |
攻读硕士期间发表的论文 |
致谢 |
(9)思维导图辅助初中数学解题教学研究(论文提纲范文)
摘要 |
Abstract |
第一章 绪论 |
一、研究背景 |
(一)数学课程标准对教学的要求 |
(二)实际教学中改良数学解题教学的需要 |
(三)思维导图应用于初中数学解题教学的可行性 |
二、相关研究综述 |
(一)思维导图在数学学科中的运用研究 |
(二)数学解题教学的研究 |
(三)思维导图辅助数学解题教学的作用研究 |
三、研究目的与意义 |
(一)研究目的 |
(二)研究意义 |
四、研究内容与研究方法 |
(一)研究内容 |
(二)研究方法 |
五、研究思路 |
第二章 相关概念界定以及理论基础 |
一、相关概念界定 |
(一)思维导图 |
(二)解题教学 |
(三)数学解题教学 |
二、理论基础 |
(一)波利亚的数学解题理论 |
(二)双重编码理论 |
(三)思维可视化 |
三、思维导图辅助数学解题教学的原则和方法 |
(一)思维导图的设计原则 |
(二)数学解题教学中的三环节思维导图的应用 |
第三章 思维导图在初中数学解题教学应用的现状调查分析 |
一、课堂观察设计与分析 |
(一)课堂观察设计 |
(二)课堂观察实施与分析 |
二、访谈设计与分析 |
(一)访谈设计 |
(二)访谈实施与分析 |
三、问题与原因分析 |
(一)思维导图辅助数学解题数学中缺乏师生互动 |
(二)思维导图的绘制缺乏关键字的整理 |
(三)思维导图辅助数学解题教学中缺乏关联联想 |
(四)思维导图辅助数学解题教学中缺乏自然过渡 |
(五)思维导图的绘制缺乏个性化设计 |
第四章 思维导图辅助初中数学解题教学的策略 |
一、思维导图辅助数学解题教学要加强师生的互动 |
(一)利用思维导图解决函数相关题目 |
(二)预期效果评价 |
二、思维导图辅助数学解题教学要注重关键字整理 |
(一)利用思维导图解决圆相关题目 |
(二)预期效果评析 |
三、思维导图辅助数学解题教学要重视教学环节的衔接 |
(一)利用思维导图解决相似三角形相关题目 |
(二)预期效果评析 |
四、思维导图辅助数学解题教学要丰富个性化设计 |
(一)利用思维导图解决平行四边形相关题目 |
(二)预期效果评析 |
五、总结 |
第五章 研究结论 |
一、结论 |
二、研究不足 |
三、研究展望 |
参考文献 |
附录一 |
附录二 |
附录三 |
附录四 |
致谢 |
个人简介 |
(10)初中数学复习类微课的优化设计及应用研究(论文提纲范文)
中文摘要 |
Abstract |
第一章 前言 |
一、研究背景 |
二、研究目的 |
三、研究意义 |
四、研究问题 |
五、研究思路 |
六、研究方法 |
第二章 相关研究综述 |
一、核心概念概述 |
二、初中数学微课的相关研究综述 |
(一)初中数学微课的研究现状概述 |
(二)初中数学微课的研究内容概述 |
三、初中数学复习课的相关研究概述 |
(一)初中数学复习课的现状与问题 |
(二)复习类微课与一般微课的区别 |
第三章 初中数学复习类微课的优化策略及应用案例 |
一、MPCK理论的相关概述 |
(一)MPCK的结构概述 |
(二)MPCK视角应用于复习类微课的可行性分析 |
二、复习类微课的设计框架 |
(一)教学设计:找点连线构面,深化知识结构 |
(二)技术设计:释疑促思启悟,激发情感体验 |
三、复习类微课的优化设计策略 |
(一)基于MK视角的完善结构策略 |
(二)基于PK视角的组织呈现策略 |
(三)基于CK视角的主动行为策略 |
(四)基于TK视角的动态直观策略 |
第四章 初中数学复习类课优化策略的实证研究 |
一、实验方案设计 |
(一)实验假设 |
(二)实验对象 |
(三)实验变量 |
(四)实验方式 |
(五)实验材料 |
二、实验数据分析及结果 |
(一)前后测试卷及问卷的基本情况 |
(二)前测试卷的结果与分析 |
(三)后测试卷的结果与分析 |
(四)后测问卷的结果与分析 |
(五)一线教师访谈反思 |
第五章 初中数学复习类微课的课例研究 |
一、MPCK视角下的教学设计分析 |
(一)MK视角:帮促完善结构,凸显知识联系 |
(二)PK视角:优化组织呈现,聚焦问题思考 |
(三)CK视角:鼓励主动行为,促进情感交流 |
(四)TK视角:呈现动态直观,助力难点突破 |
二、一次函数复习专题的微课实录与优化反思 |
(一)“回顾与整合”片段实录与分析 |
(二)“拓展与迁移”片段实录与分析 |
三、基于移动学习实践的教学效果分析 |
(一)网络评价回收 |
(二)教学效果分析 |
第六章 研究回顾、反思与展望 |
一、理论研究回顾 |
二、理论研究反思 |
三、实践研究回顾 |
四、实践研究反思 |
五、研究展望 |
参考文献 |
附录 |
硕士学习期间发表的论文目录 |
致谢 |
四、初中数学复习课中发散思维能力的培养(论文参考文献)
- [1]巧用思维导图 提升教学效率[J]. 李君. 教育艺术, 2022(01)
- [2]基于变构学习模型的小学数学单元复习课教学模式研究[D]. 汤子煣. 四川师范大学, 2021(12)
- [3]思维导图在初中数学复习课中的应用现状研究 ——以S市为例[D]. 范满媛. 沈阳师范大学, 2021(09)
- [4]初中数学复习课中学生问题提出能力培养策略研究[D]. 马红娇. 重庆三峡学院, 2021(08)
- [5]初中数学复习课的教学设计[D]. 范洋. 湖南理工学院, 2020(02)
- [6]思维导图在初中数学教学中的实践研究 ——以全等三角形复习课为例[D]. 邵明. 鞍山师范学院, 2020(12)
- [7]思维导图在乡村初中数学教学的应用研究[D]. 刘翔文. 云南师范大学, 2020(01)
- [8]基于思维导图的初中数学教学实践研究[D]. 金成豪. 云南师范大学, 2020(07)
- [9]思维导图辅助初中数学解题教学研究[D]. 刘晔. 沈阳师范大学, 2020(12)
- [10]初中数学复习类微课的优化设计及应用研究[D]. 郝思齐. 广西师范大学, 2020(01)